LeetCode - 319 灯泡开关

最新推荐文章于 2022-02-16 21:26:34 发布

kevinmartin

最新推荐文章于 2022-02-16 21:26:34 发布

阅读量381

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法力扣 LeetCode 文章标签： leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kevinmartin/article/details/121895459

算法同时被 2 个专栏收录

9 篇文章

订阅专栏

力扣 LeetCode

6 篇文章

订阅专栏

本文记录了一位程序员解决LeetCode上的灯泡开关问题的过程，从初始的暴力循环算法到观察到的规律，再到最终利用平方根公式得出高效解决方案。通过测试不同规模的数据，发现了数字与亮灯数量的有趣关系，并探讨了算法优化的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

废话少说，开刷（一定要看到最后，文末有惊喜）

今天随机一题随到一个比较好玩的题，以前经常听说这种题目，但都不是编程序解决的，所以看到这个题还是非常感兴趣的。

题目：

初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。

第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。

找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bulb-switcher
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

几个testcases：

0 --> 0
1 --> 1
2 --> 1
3 --> 1
100 --> 31

动手刷吧，这个不简单吗，弄个数组，第一轮，1个一个走一遍；第二轮2个2个走一遍；第三轮，3个3个走一遍。。。。。

5分钟，代码就出来了

    public int BulbSwitch(int n)
    {
        bool[] num = new bool[n];
        for (var i = 0; i < n; i++)
        {
            num[i] = true;
        }

        // 先来一个最基本的算法，挨个循环
        for (var i=2; i<=n; i++)
        {
            for(var j=i-1; j<n; j+=i)
            {
                num[j] = !num[j];
            }
        }

        var cnt = 0;
        for (var i = 0; i < n; i++)
        {
            if(num[i] == true)
            {
                cnt++;
            }
        }

        return cnt;
    }

做了几个UT，上面几个case跑出来了，完美。

最后看到题目上一行小字，0<=n<=10e9，最大是10亿，测一下，发现跑不出来了 [哭]

于是回头看一下，跑了一个1万，10万，100万，到1000万，发现到1亿，UT要16秒才能出来。完犊子了。