36、7轮AES - 128的改进不可能差分密码分析

7轮AES - 128的改进不可能差分密码分析

1. 引言

高级加密标准（AES）是一种128位分组密码，支持128、192和256位三种可变密钥长度，分别记为AES - 128、AES - 192和AES - 256。自2001年被美国国家标准与技术研究院（NIST）选定为标准以来，AES受到了全球密码学研究人员的广泛关注。本文重新评估了AES - 128在不可能差分攻击下的安全性。

不可能差分密码分析是差分攻击的扩展，最早由Knudsen和Biham分别用于分析DEAL和Skipjack。该攻击利用概率为零的差分，通过排除导致不可能差分的错误密钥来推导正确密钥。

此前针对AES - 128最多7轮的攻击方法如下表所示：
| 轮数 | 数据复杂度（CP） | 时间复杂度 | 内存（Byte） | 攻击类型 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 5 | 2²⁹.⁵ | 2³¹ E | 2⁴² | ID |
| 6 | 2⁹¹.⁵ | 2¹²² E | 2⁹³ | ID |
| 7 | 2¹²⁸ - 2¹¹⁹ | 2¹²⁰ E | 2⁶⁸ | S |
| 7 | 2³² | 2¹²⁸ E | 2¹⁰⁰ | C |
| 7 | 2¹¹⁵.⁵ | 2¹¹⁹ E | 2¹⁰⁹ | ID |
| 7 | 2¹¹⁵.⁵ | 2¹¹⁹ E | 2⁴⁵ | ID |
| 7 | 2¹¹².² | 2¹¹².²E + 2¹¹⁷.² MA ≈2¹¹².³ E | 2⁹³.² | ID |
| 7 | 2⁸⁰ | 2¹¹³ + 2¹²³ ≈2¹²³ E | 2