1、计算机视觉中的3D重建与点集配准技术

计算机视觉中的3D重建与点集配准技术

一、引言

在计算机视觉领域，准确获取和处理3D点云数据是一个活跃的研究方向，其中包含诸多尚未解决的问题。本文主要探讨单目图像序列的密集非刚性3D重建以及刚性和非刚性变换下的点集配准这两个相关领域。单目非刚性3D重建，即非刚性运动结构恢复（NRSfM），依赖于对可行变形模式的弱假设，并结合运动和变形线索。NRSfM和非刚性点集配准在Hadamard意义上是高度不适定的问题。

二、相关基础概念

2.1 计算机视觉基础

• 投影方式 ：包括透视投影和正交投影，不同的投影方式在计算机视觉中有不同的应用场景。
• 问题分类 ：从Hadamard意义上对问题进行分类，有助于理解问题的性质和求解难度。
• 逆问题 ：计算机视觉中存在许多逆问题，如从图像中恢复3D结构等。
• 非线性最小二乘法 ：是解决许多计算机视觉问题的常用方法，其中包括Levenberg - Marquardt算法和Huber范数等具体实现。

2.2 从稀疏刚性SfM到稀疏NRSfM

• 矩阵分解 ：包括特征值分解和奇异值分解，是解决结构从运动问题的重要工具。
• 刚性结构恢复 ：通过因子分解方法实现刚性结构从运动的恢复。
• 非刚性结构恢复