16、深入剖析CGNE中的ClassNeRV方法

深入剖析CGNE中的ClassNeRV方法

1. ClassNeRV应力表达式

ClassNeRV应力的展开式可水平分组，得到更紧凑的表达式：
[
\zeta_{ClassNeRV}^i = MgKL,1(b_{\in}^i, \beta_{\in}^i, \tau_{\in}) + MgKL,1(b_{\notin}^i, \beta_{\notin}^i, \tau_{\notin})
]
其中，广义1型混合在类内部分布间的定义为：
[
MgKL,1(b_{\in}^i, \beta_{\in}^i, \tau_{\in}) \triangleq \tau_{\in}D_{gKL}(\beta_{\in}^i, b_{\in}^i) + (1 - \tau_{\in})D_{gKL}(b_{\in}^i, \beta_{\in}^i)
]
类间部分布也有等价定义。在这个重新表述中，第一项惩罚类内邻域保存的误差，第二项惩罚类间邻域保存的误差。使用(\tau_{\in} > \tau_{\notin})可以通过更多地惩罚类内缺失的邻居和类间错误的邻居来引入监督。相反，(\tau_{\in} = \tau_{\notin} = \tau)则回到具有权衡参数(\tau)的无监督NeRV应力。

类内软召回(D_{gKL}(\beta_{\in}^i, b_{\in}^i))、类内软精度(D_{gKL}(b_{\in}^i, \beta_{\in}^i))及其类间对应项与类感知映射质量指标（类内和类间召回与精度）相关。后续，我们将限制在类内或类间关系的软召回和软精度分别记为(\tilde{R} {\in})、(\