atan(y/x)与atan(y,x)

1、atan(x)表示求的是x的反正切,其返回值为[-pi/2,+pi/2]之间的一个数。
2、atan2(y,x)求的是y/x的反正切,其返回值为[-pi,+pi]之间的一个数。atan2返回值解释:在三角函数中,两个参数的函数atan2是正切函数的一个变种。对于任意不同时等于0的实参数x和y,atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点,指向(y,x)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度度。当y>0时,射线与x轴正方向的所得的角的角度指的是x轴正方向绕逆时针方向到达射线旋转的角的角度;而当y<0时,射线与x轴正方向所得的角的角度指的是x轴正方向绕顺时针方向达到射线旋转的角的角度。

### 反三角函数Keil 中的实现 在嵌入式开发环境中,如 Keil C 编译器,通常会提供标准库 `<math.h>` 来支持基本的数学运算功能。然而,在某些情况下,可能需要手动实现这些函数以满足特定需求。 #### 使用标准库中的反三角函数 如果目标硬件支持浮点数操作并启用了相应的编译选项,则可以直接调用 `<math.h>` 提供的标准反三角函数 `asin`、`acos` 和 `atan`。以下是具体说明: - 函数原型如下: ```c double asin(double x); // 计算反正(arcsin),返回值范围 [-π/2, π/2] double acos(double x); // 计算反余弦 (arccos),返回值范围 [0, π] double atan(double x); // 计算反正 (arctan),返回值范围 [-π/2, π/2] ``` - 调用方式示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double value = 0.5; printf("arcsin(%.2f) = %.2f\n", value, asin(value)); // 输出弧度制结果 printf("arccos(%.2f) = %.2f\n", value, acos(value)); printf("arctan(%.2f) = %.2f\n", value, atan(value)); return 0; } ``` 需要注意的是,上述代码依赖于浮点单元的支持以及链接了完整的标准库[^1]。 #### 手动实现反三角函数 当资源受限或者不希望引入庞大的标准库时,可以考虑通过泰勒级数展开或其他数值逼近算法来近似计算反三角函数。例如,对于反正函数 \( \text{arcsin}(x) \),其泰勒展开形式为: \[ \text{arcsin}(x) = x + \frac{x^3}{6} + \frac{3x^5}{40} + \cdots \] 下面是一个简单的例子展示如何基于多项式拟合实现 `arcsin` 的近似版本: ```c #include <stdio.h> double arcsin_approximation(double x) { const double a1 = 1.0 / 6.0; // 泰勒系数 const double a2 = 3.0 / 40.0; if (fabs(x) >= 1.0) { // 输入超出定义域处理 return NAN; } double result = x; result += a1 * pow(x, 3); result += a2 * pow(x, 5); return result; } int main() { double input_value = 0.5; printf("Approximate arcsin(%.2f): %.4f\n", input_value, arcsin_approximation(input_value)); return 0; } ``` 这种方法虽然简单易懂,但在精度上可能会有所欠缺,因此需根据实际应用场景调整参数或采用更复杂的优化策略。 ---
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