图的邻接矩阵Adjacency Matrix存储方式是用两个数组来表示图,一个一维数组存储中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。
设图G有n个顶点,则邻接矩阵是一个n×n的方阵,定义为
设图G是网图,有n个顶点,则邻接矩阵是一个n×n的方阵,定义为
Wij表示边或者弧上的权值,∞表示计算机允许的、大于所有边上的权值的值,也即是一个不可能的极限值。
图的邻接矩阵存储的结构代码如下
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵,可看作边表 */
int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;
/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i,j,k,w;
printf("输入顶点数和边数:\n");
scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */
for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
{
printf("输入图的顶点\n");
fflush(stdin);//清空输入缓冲区,为了确保不影响后面的数据读取
scanf("%c",&G->vexs[i]);
}
for(i = 0;i <G->numNodes;i++)
for(j = 0;j <G->numNodes;j++)
{
if(i==j)
G->arc[i][j]=0; /* 邻接矩阵初始化 */
else
G->arc[i][j]=INFINITY;
}
for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边,建立邻接矩阵 */
{
printf("输入边(vi,vj)上的下标i,下标j和权w:\n");
scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */
G->arc[i][j]=w;
G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图,矩阵对称 */
}
}
打印输出代码如下
void PrintGraph(MGraph *G)
{
int i,j;
printf("Output AdjMatrix:\n");
printf(" ");
for(i=0;i<G->numNodes;i++)
{
printf("%c",G->vexs[i]);
printf(" ");
}
printf("\n");
for(i=0;i<G->numNodes;i++)
{
printf("%c",G->vexs[i]);
for(j=0;j<G->numNodes;j++)
{
if(G->arc[i][j]==INFINITY)
printf("∞");
else
printf("%-3d",G->arc[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
主测试函数为
int main(void)
{
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
PrintGraph(&G);
return 0;
}
头文件定义代码
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义 */
#define INFINITY 65535
测试结果图为
本程序为无向图邻接矩阵的创建,有向图只需对程序做些小改动即可