求最大公约数的线性组合（扩展欧几里得）

最新推荐文章于 2025-02-26 12:48:42 发布

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分类专栏：数学算法 C语言

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本文介绍了一个C语言程序，该程序实现了扩展欧几里得算法，用于求解两个整数的最大公约数及其线性组合系数。文章通过具体代码展示了如何使用递归方式实现扩展欧几里得算法，并输出特定线性组合的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
int x,y;
int gcd(int a,int b)
{                   //欧几里得算法求最大公约数
    if(b==0)
        return a;
    return
        gcd(b,a%b);
}
int exgcd(int a,int b)
{                       //扩展欧几里得算法
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b);
    int t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int d=exgcd(a,b);
    int c=gcd(a,b);
    int k=c/d;
    if(y*k>0)
    printf("%d*%d+%d*%d=%d\n",a,x*k,b,y*k,c);
    else
        printf("%d*%d%d*%d=%d\n",a,x*k,y*k,b,c);
    return 0;
}