线性代数 --- 什么是线性组合(Linear Combination)

已于 2025-05-07 15:39:05 修改
阅读量1.2w 收藏 15
点赞数 13
分类专栏： Linear Algebra 文章标签： 线性代数 机器学习 线性组合
于 2021-09-28 14:24:16 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/daduzimama/article/details/120528115
版权

 线性代数的核心是基于向量的两种基本操作

1，向量的加法：把两个向量(v, w)加在一起。

2，常数乘法：常量(c)乘以向量(v, w)。c可以是任意常数，如下面的2乘以向量v，或者是-1乘以向量v。

把这两种对向量的操作放在一起，就叫线性组合(linear combination)。

线性组合是线性代数的核心。

<

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
线性代数 --- 个人文章索引
松下J27录放机
08-30 679
本文是我写的所有线性代数文章的索引
线性代数 --- 矩阵与向量的乘法，用行向量和列向量对矩阵进行操作
松下J27录放机
09-26 6388
矩阵与向量的乘法，如何用行向量和列向量对矩阵进行操作
重温线性代数（1）——线性组合
毛可的专栏
07-11 9911
线性代数是数学中的基础，也是十分重要的数学
线性代数系列（一）--线性组合
Thincor的博客
03-18 8887
线性组合 1、主要内容 两个方程的线性组合 ； 三个方程的线性组合 ； 矩阵乘法的另一种认识 。 2、正文 例： {2x−y=0−x+2y=3 \left\{ \begin{array}{c} 2x - y=0 \\ -x+2y=3 \end{array}\right. {2x−y=0−x+2y=3​ 【通常的解法】：画出两行方程所表示的直线，进而确定直线 2x-y=0 与 -x...
【漫话机器学习系列】107.线性组合（Linear Combination）
最新发布
IT古董
02-26 708
线性组合是线性代数中的一个基本概念，它表示将多个向量按某些系数进行加权求和。线性组合是数学中的基本概念，它通过对多个向量进行加权求和，得出一个新的向量。它具有许多优良的性质，如交换性、结合性和分配性，因此在多个领域具有重要应用。在线性回归、神经网络、数据表示等领域中，线性组合帮助我们理解数据之间的关系并进行有效建模。
【线性代数】1-1:线性组合(Linear Combinations)
weixin_30707875的博客
09-21 584
title: 【线性代数】1-1:线性组合(Linear Combinations) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-08-28 10:44:28 keywords: Linear Combinations 线性组合 Abstract: 线性组合详细说明 K...
通义说【线性代数】线性组合
uncompleted code —— 代码片段
09-01 1482
在数学中，线性组合（linear combination）是指从一组向量出发，通过这组向量与一组标量相乘并将结果向量相加所得到的新向量。简单来说，线性组合就是将向量按一定的权重（标量）相加。假设我们有一组向量v1​v2​vn​，以及一组标量（通常是来自同一个数域，比如实数域R或复数域C，那么向量v1​v2​vn​c1​v1​c2​v2​⋯cn​vn​这里的ci​是该向量vi​的系数，也就是权重。
Linear combination
04-16 796
转自：http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_combination In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the resu
【线性代数】线性组合，线性相关与生成子空间(linear combination, linear dependency & span)
北境の守望者
07-25 9315
首先，几个前提 向量在代数上表示一组数的组合 向量在空间中可以表示一个点 向量在空间中可以表示一个向量 走起！ 对于代数方程 Ax=bAx=b\mathbf {Ax} = \mathbf b 而言，我们可以从空间的角度这样来理解: 将矩阵 AA\mathbf A的列向量看做是从 原点出发的不同方向向量，向量 bb\bf b 代表空间中的一个固定目标点，而我们要求解的向量 x...
线性代数英文词汇.pdf
03-06
50. linear combination（线性组合）：向量的加权和。 51. space of arithmetic vectors（向量空间）：向量构成的空间。 52. subspace（子空间）：向量空间中的一个部分，满足向量空间的性质。 53. dimension（维...
线性代数之从线性方程组看线性组合
01-21 7112
前言： 对于一个线性方程组，我们可以通过画出每条方程所代表的曲线，所有曲线的交点就是该线性方程组的解。这种做法可以看做是对矩阵方程Ax = b 的行解法。如果从列的角度看，就是线性组合了。 例如线性方程组： 写成矩阵的形式就是：   即 Ax = b 行图像： 首先我们画出方程2x-y=0和-x+2y=0分别代表的直线： 很显然，我们可以看到该方程
【线性代数】向量组及其线性组合
我的数据分析师之路
06-26 1458
向量组及其线性组合
线性代数(一) 线性组合, 线性相关与空间的基
冠位仓鼠--慕白
05-27 1484
线性组合, 线性相关与空间的基
线性代数——对向量的线性组合中的“线性”的理解
tankloverainbow的博客
10-13 1058
对于每个向量而言，乘以一个标量后会有伸缩变化，无论是伸长还是缩短（同向或反向），都是在同一个方向上发生长度的变化，好像有一条向两个方向无限延伸的直线。 当有多个做过数乘运算的向量相加的时候，实际上是把多条直线组合起来了，所以称作“线性组合”也是有道理的。 Note：图片摘自bilibili视频——Essence of Linear Algebra
线性组合与线性相关
马同学
04-11 1742
这时可以看到，变形后的式子就是定义中的那个式子，且向量的系数也不为零。这样，由红、绿、蓝、白组成的向量组，就是线性相关的。这里多说一句,把颜色用向量表示，这种做法被大量的应用于作图软件中，比如从下面这张某应用的截图中，可以看到，白色就是。根据它,我们说，白色是红、绿、蓝的线性组合。同样根据它，我们得到红、绿、蓝、白这个向量组是线性相关的。混合后可以看到，出现了一些新的颜色,比如最中间的这个白色，它就是由红、绿、蓝混合而成。回到前面颜色混合的例子，显然红、绿、蓝与白色是定义里的这个式子。
线性代数学习笔记——第四十二讲——向量组的线性组合
预见未来to50的专栏
08-30 2718
1. 向量组与矩阵的关系 2. 给定矩阵的列（行）向量组，可构造其行（列）向量组 3. 线性组合、线性表出的概念 4. 线性表出的基本示例 5. 向量组生成的子空间 6. 任一n维向量均可由n个单位向量线性表出 7. 线性表出的充要条件 8. 线性表出的计算示例 ...
求最大公约数的线性组合（扩展欧几里得）
KeepTing
09-04 2956
#include int x,y; int gcd(int a,int b) { //欧几里得算法求最大公约数 if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int exgcd(int a,int b) { //扩展欧几里得算法
第八章 线性组合
子非愚的博客
01-21 795
8.1线性组合 8.2矩阵的逆和线性相关 8.3线性相关与线性无关 8.4生成空间 8.5空间的基 总结 ...
线性代数的本质与几何意义 02. 线性组合、张成的空间、基(3blue1brown 咪博士 图文注解版)
咪博士的博客
11-29 1242
1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [3−2] 与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 这样，我们可以将向量 [3−2] 看成是将向量 i, j 缩放后再相加的结果 向量 i
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

松下J27

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值