数据结构——Josephus问题顺序表实现

最新推荐文章于 2024-09-08 15:25:36 发布

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分类专栏： C语言数据结构文章标签：数据结构线性表

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kanamisama0/article/details/52631994

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这篇博客探讨了Josephus问题，描述了当n个人围绕圆桌报数，每数到m的人出列的问题。文章详细介绍了利用线性表构建Josephus表，并通过顺序表实现解决此问题的步骤，包括从指定位置开始找寻、删除表中第m个节点，直至所有节点出列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到m的人又出列……如此反复，直到所有的人全部出列为止。josephus问题是：对于任意给定的n，s和m，求出按出列次序得到的n的人员的序列。

求解josephus问题的一般步骤如下

首先利用线性表的一些运算，如创建空线性表、插入元素等，构造josephus表。
从josephus表中的第s个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，然后再从该结点后的下一个结点开始寻找、输出和删除表中的第m个结点，重复此过程，直到josephus表中的所有元素都被删除。

用顺序表实现代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define  Maxnum 100
#define FALSE 0
#define TRUE 1

typedef int DataType;

struct SeqList
{
    int MAXNUM;        // 顺序表最大的容量
    int n;             // 顺序表中已有的元素个数
    DataType *element; // 真正存放元素的其实地址
};
typedef struct SeqList *PSeqList;

// 顺序表建立的算法，m为申请的结点个数
PSeqList createNullList_seq(int m)
{
    PSeqList palist = (PSeqList)malloc(sizeof(struct SeqList));
    if(palist != NULL)
    {
        palist->element = (DataType *)malloc(sizeof(DataType)*m);
        if(palist->element)
        {
            palist->MAXNUM = m;
            palist->n = 0;
            return(palist);
        }
        else
        {
            free(palist);
        }
    }
    printf("out of space!\n");
    return NULL;
}

// 顺序表插入
int InsertPre_seq(PSeqList palist, int p, DataType x)
{
    int q;
    if (palist->n > palist->MAXNUM)
    {
        printf("overflow");
        exit(0);
        return FALSE;
    }
    if (p<0 || p>palist->n)
    {
        printf("not exist\n");
        return FALSE;
    }
    for(q=palist->n-1; q>=p; q--)
        palist->element[q+1] = palist->element[q];
    palist->element[p] = x;
    palist->n = palist->n+1;
    return TRUE;
}

int deleteP_seq(PSeqList palist, int p)
{
    int q;
    if(p<0 || p>palist->n)
    {
        printf("Not exist!\n");
        return FALSE;
    }
    for(q=p; q<palist->n-1; q++)
    {
        palist->element[q] = palist->element[q+1];
    }
    palist->n = palist->n-1;
    return TRUE;
}

void print(PSeqList palist)
{
    int i;
    for(i=0; i<palist->n; i++)
        printf("%d\t", palist->element[i]);
    printf("\n");
}


void josephus_seq(PSeqList palist, int s, int m)
{
    int s1, i, w;
    s1 = s-1;
    for (i=palist->n; i>0; i--)
    {
        s1 = (s1+m-1) % i;
        w = palist->element[s1];
        printf("Out element %d\n", w);
        deleteP_seq(palist, s1);
    }
}

int main()
{
    PSeqList jos_alist;
    int i, k;
    int n, s, m;
    printf("\n please input the values(<100) of n=");
    scanf("%d", &n);
    printf("\n please input the value of s=");
    scanf("%d", &s);
    printf("\n please input the values of m=");
    scanf("%d", &m);
    jos_alist = createNullList_seq(n);
    if (jos_alist != NULL)
    {
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            InsertPre_seq(jos_alist, i, i+1);
        }
        print(jos_alist);
        josephus_seq(jos_alist, s, m);
        free(jos_alist->element);
        free(jos_alist);

    }

    system("pause");
    return 0;
}