递归程序的时间复杂度分析---主定理

最新推荐文章于 2025-03-14 19:52:07 发布

kakafan

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递归表达式： T(n)= aT(n/b) + f(n)

主定理根据递归表达式生成的递归树有三种情况，

树中的总代价

1. 所有的叶节点的代价决定（n^(logb^a)）；

2. 均匀分布在各层上（n^(logb^a) * lgn）；

3. 由根节点的代价决定（f(n)）。

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在节点4，5，6，7处的递归体中，这四个递归体并不是同一时间执行的，只有在执行完节点4的递归体后，才会执行节点5的递归体；同时这四个节点的递归函数体可是一样的，假设递归体中要向下传递的参数是a，那么在执行完节点4后，参数a就被释放掉了，然后到节点5，又创建了节点5中的参数a，执行完节点5这个参数a又被释放掉了；所以不可能说节点4，5，6，7的所有参数a同时存在，因此在二叉树的这一层中，只会存在一个参数a；传递给节点2和节点3的，并没有开辟新的变量，将一个变量传递给节点2，另一个传递给节点3；

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