降智打击：宇宙射线与DFS算法-优快云博客

问题：

众所周知，瑞神已经达到了CS本科生的天花板，但殊不知天外有天，人外有苟。在浩瀚的宇宙中，存在着一种叫做苟狗的生物，这种生物天生就能达到人类研究生的知识水平，并且天生擅长CSP，甚至有全国第一的水平！但最可怕的是，它可以发出宇宙射线！宇宙射线可以摧毁人的智商，进行降智打击！
宇宙射线会在无限的二维平面上传播（可以看做一个二维网格图），初始方向默认向上。宇宙射线会在发射出一段距离后分裂，向该方向的左右45°方向分裂出两条宇宙射线，同时威力不变！宇宙射线会分裂次，每次分裂后会在分裂方向前进个单位长度。
现在瑞神要带着他的小弟们挑战苟狗，但是瑞神不想让自己的智商降到普通本科生那么菜的水平，所以瑞神来请求你帮他计算出共有多少个位置会被"降智打击

输入：

输入第一行包含一个正整数n(n <= 30)，表示宇宙射线会分裂n次，第二行包含n个正整数a1,a2…an，第i个数ai(ai <= 5)表示第i次分裂的宇宙射线会在它原方向上继续走多少个单位长度。

输出：

输出一个数ans，表示有多少个位置会被降智打击。

输入样例：

4
4 2 2 3

输出样例：

示意图：

在这里插入图片描述

题解：

对于这个题来说，我用的是dfs，对八个方向进行枚举，之后利用次数，方向进行模拟射线的扩散。这里如果只使用dfs的话是不行的，只能得到40%的分数，还需要进行剪枝。在这里使用一个四维数组，对每一次衍射进行记录，如果相同的话，就可以不用继续进行。

完整代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; 
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int dx[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dy[8]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};  //八个方向的位移。 
int a[31];
int visit[301][301];        //记录辐射范围的数组
int vis[301][301][31][8];  //记忆数组
int *countsum=new int(0);

void dfs(int x,int y,int fangxiang,int cishu,int max,int *countsum)                 //dfs的实现
{
	if(vis[x][y][cishu][fangxiang])      //记忆剪枝
	{
		return;
	}
	vis[x][y][cishu][fangxiang]=1;
	for(int i=0;i<a[cishu];i++)
	{
		x+=dx[fangxiang];
		y+=dy[fangxiang];
		
		if(visit[x][y]==0)
		{
			visit[x][y]=1;
			*countsum=*countsum+1;
		}
	}
	if(cishu<max)
	{
			dfs(x,y,(fangxiang+1+8)%8,cishu+1,max,countsum);
			dfs(x,y,(fangxiang-1+8)%8,cishu+1,max,countsum);
	}

}

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	a[0]=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	dfs(150,150,0,1,n+1,countsum);
	printf("%d\n",*countsum);

	return 0;
}