Scala实现：KD-Tree(k-dimensional tree)

Scala实现：KD-Tree(k-dimensional tree)

kd-tree是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间数据的搜索，经常使用在SIFT、KNN等多维数据搜索的场景中，以KNN(K近邻)为例，使用线性搜索的方式效率低下，k-d树本质是对多维空间的划分，其每个节点都为k维点的二叉树kd-tree，因此可以大大提高搜索效率。

KD-Tree的构建步骤:

上述文字引自李航博士的《统计学习方法》

以{(2,3)，(5,4)，(9,6)，(4,7)，(8,1)，(7,2)}数据集为例构建KD-Tree。

KD-Tree空间划分示意图如下：

关于三维数据的空间划分示意图如下所示

更多维度的数据划分只能靠脑补了······

KD-Tree最邻近搜索：

1. 从根节点开始，递归的往下访问kd树，比较目标点与切分点在当前切分维度的大小，小于则移动到左子结点，大于则移动到右子结点，知道子结点为叶结点为止。

2. 一旦移动到叶结点，将该结点当作"当前最邻近点"。

3. 递归回退，对每个经过的叶结点递归地执行下列操作：

• 1. 如果当前所在点比"当前最邻近点"更靠近输入点，则将其变为当前最邻近点。
• 2. 当前最近点一定存在于该节点一个子结点对应的区域，检查另一子结点对应的区域是否与目标点为球心，以目标点与“当前最邻近点”之间的距离为半径的超球体相交：
  • 1.如果相交，