Krew's World

一维前缀和这个优化主要是用来在O（1）时间内求出一个序列a中,a[i]+a[i+1]+……+a[j]的和。具体原理十分简单：用sum[i]表示（a[1]+a[2]+……+a[i])，其中sum[0]=0，则（a[i]+a[i+1]+……+a[j]）即等于sum[j]-sum[i-1]。二维前缀和同理，有一维就有二维。对于一个矩阵a，我们也能在O（1）时间内求出子矩阵[x1~x2][y1~y2]的和。

问题：现有一个含n个整数（可含负数）的序列，求x，y使a[x]+a[x+1]+……+a[y]最大.算法:第一级：枚举首先想到的就是暴力枚举：从大到小枚举x，y，计算从a[x]加到a[y]的和，与当前答案比较。代码如下：#include <cstdio>const int maxn=1000;int main() { int n,ans,a[maxn]; scanf("%d",&n); fo

经典01背包问题：（1）定义：你有n种物品，每种只有一个，每个物品有一个价值c和重量w。有一个背包，最多能装总重量为w的物品，求能装进背包物品的最价值最大值。（2）解析：首先不妨想另外一个问题：如果把物品换成“沙子”一类的东西，即可以取任意实数范围内的个数呢？不难想到一定要取“单位价值”最大的东西，即c/w最大，因为最后总能填满背包。然而对于整数个范围的个数，这样的贪心方法是否适用呢？很遗憾，答案是