23、地理统计与克里金插值技术详解

地理统计与克里金插值技术详解

1. 数据变换：Box - Cox变换与对数变换

当满足 min(z)+m>0 时，可使用Box - Cox变换。特殊情况下，当 k = 0 时，采用对数变换。若 z 为零或负数，在对数变换中需加上 m 。幂变换值的插值结果在克里金插值后可直接进行反变换，而对数变换值的反变换稍复杂，此过程称为对数正态克里金插值，在地质学中，对数正态分布较为常见，所以该方法很重要。

2. 经典变异函数的变异分析

变异函数用于描述一维或多维空间中参考观测值的空间依赖性。由于空间过程的真实变异函数通常未知，需从观测值中进行估计，这个过程就是变异分析。其步骤如下：
- 计算实验变异函数 ：实验变异函数通过计算观测值对之间的差异得到，依赖于分离向量 h 。经典实验变异函数由半方差定义，公式为：
[
\gamma(h)=\frac{1}{2N(h)}\sum_{i = 1}^{N(h)}[z(x_i)-z(x_i + h)]^2
]
其中， zx 是位置 x 处的观测值， zx + h 是距离 x 为 h 的另一点的观测值。分离向量 h 的长度称为滞后距离，简称滞后。 γ(h) 准确来说是半变异函数（或半方差），它是