基于反激变换器的电池均衡方法

一种基于反激变换器的电动汽车串联电池组混合均衡方法

摘要

提出了一种基于两个反激变换器的串联电池组主动均衡方法。均衡能量可以在整个电池组与任意单体电池之间相互转移。所提出的拓扑减少了均衡系统中储能元件的数量、体积和成本，同时具有均衡速度快、均衡效率高的特点。基于该拓扑，提出了一种双目标混合控制策略，可在一次采样周期内，在电池充放电过程中降低最高电压并提升最低电压，从而提高均衡速度。仿真和实验结果表明，所提出的方法具有良好的均衡效果，能够显著改善串联电池组的一致性。该研究在提升电池组可靠性以及在安全关键应用中节省成本和延长使用寿命方面具有重要意义。

索引术语 —主动均衡，反激变换器，串联电池组，双目标控制。

一、引言

锂离子电池具有高能量密度和长使用寿命的优点，正成为电动汽车（EV）中的主流储能元件[1‐4]。为了满足电动汽车的能量需求，需要大量电池单体串联和并联组成电池组。然而，由于制造缺陷和老化条件的影响，电池单体之间在内阻、容量和电压上存在不可避免的差异，这种差异会随着反复充电以及充放电循环而加剧。单体电池之间的差异会降低可用容量，导致过热甚至起火。为了改善电池组的功率流动和健康状况，有必要在电池管理系统（BMS）[5]中管理这种差异。不一致性对串联电池组的影响远大于对并联电池组的影响[6]。因此，本文旨在研究串联电池组的不平衡问题，并开发一种新的方法来平衡功率流动。

现有的均衡方法研究主要包括均衡拓扑和控制策略。在均衡拓扑方面，可分为被动拓扑和主动拓扑[7]。被动均衡利用附加电阻消耗多余能量，容易造成能量浪费，并影响电池组的整体热平衡[8]。相比之下，主动均衡通过储能元件（如电容器、电感器和变压器）实现能量传输[9‐10]，与被动拓扑相比，可提高均衡速度和效率。基于开关电容的拓扑结构在[11‐12]中有报道，其特点是尺寸紧凑、可控性灵活，但其均衡效率不高。基于电感器的拓扑结构在[13‐15]中有报道，具有较高的均衡效率，但结构较为复杂，不利于均衡系统的体积减小。LC谐振均衡电路[16‐18]可在任意两个电池单体之间直接传输能量，但在用于高电压、高容量电池组均衡时，需要庞大的磁性元件、高压开关、复杂控制算法或较长的均衡时间。基于变压器的均衡拓扑具有控制简单、均衡效率高、易于实现隔离等优点，近几十年来已有大量研究报道[19‐24]。例如，基于多绕组变压器在[19‐21]中被开发出来，具有在任意单体之间进行能量传输的优点，但存在体积大和结构复杂的问题更为严重。文献[22]中采用双向变压器对电池组中的电池单体进行均衡。然而，随着变压器数量的增加，该结构的成本和体积也随之增加。文献[23]提出了一种采用多绕组变压器的模块化均衡方法，相较于前述方法降低了成本和体积。但所有电池单体均耦合在同一变压器上，变压器的磁泄漏问题较为突出。文献[24]中使用正激‐反激变压器实现任意单体电池之间的能量传输，其中利用反激变压器替代正激变压器所需的去磁电路。然而，每个电池需要两个MOSFET和一个变压器绕组，元器件数量较多，且其控制也更为复杂。

现有的关于均衡控制的研究主要集中在一致性的确定上。由于实验平台更容易搭建，并且通常使用电池电压作为不一致性的指标[16‐24]，本文采用电压作为均衡不一致性的指标。

基于上述分析，结合反激变换器结构简单、转换效率高的特点，本文提出了一种基于反激变换器的平衡拓扑，具有结构简单、控制简便、均衡速度快和易于扩展的特点。此外，还提出了一种双目标混合均衡控制策略，可在同一个采样周期内同时处理极端电压水平（最高电压和最低电压），以提高均衡速度。

本文的内容安排如下。第二节介绍了新型拓扑的结构和工作原理，第三节分析并计算了主要参数。第四节提出并详细阐述了双目标混合均衡控制策略。第五节通过仿真分析了均衡性能。第六节为实验内容，验证了新均衡方法的有效性。第七节给出了本文的结论。

II. 结构与工作原理

本节首先介绍所提出的拓扑的结构，然后详细分析其工作原理。

A. 平衡拓扑

图1显示了所提出的拓扑的电路原理图。每个电池单体依次标记为B1, B2, B3,…，Bn，每个MOSFET标记为S0, S1, S2,…，S2n+2。均衡电路包括2n+3个MOSFET、2n+3个二极管、两个反激变换器以及一个电阻‐电容‐二极管（RCD）缓冲电路。

在图1中，左侧的反激变换器用于均衡电压最高的电池单体。初级侧的上下两端分别连接每个电池单体的左右MOSFET。次级侧通过一个MOSFET和一个二极管连接到电池组。右侧的反激变换器用于均衡电压最低的电池单体。初级侧通过一个MOSFET和一个二极管连接到电池组，次级侧的上下两端分别连接每个电池单体的左右MOSFET。均衡电路的左右两侧具有一定的对称性。右侧的反激变换器需要额外的一个MOSFET S2n+2。当左侧的反激变换器工作时，该MOSFET关断；当右侧的反激变换器工作时，该MOSFET导通。由于右侧反激变换器的初级侧连接整个电池组，在电池组完成对变换器充电时，漏感引起的漏电流尖峰电压需要被抑制，以保护MOSFET。本文采用结构简单的RCD缓冲电路[25]来降低MOSFET上的尖峰电压，该电路与右侧反激变换器的初级侧并联。

B. 运行原理

本节以四个电池单元的平衡拓扑为例，具体介绍其工作原理。图2展示了四电容串联均衡拓扑的工作原理。

假设B3的电压最高，且B2的电压最低，电池组不一致性满足均衡电路的工作条件。

充电左侧变换器的初级电感。(b) 放电左侧变换器的次级电感。(c) 充电右侧变换器的初级电感。(d) 吸收漏感尖峰电压。(e) 放电右侧变换器的次级。)

在均衡过程中，首先左侧的变换器对B3进行放电，然后右侧的变换器对B2充电。左侧变换器的工作过程分为两个阶段，在这两个阶段中，MOSFET S10处于关断状态。

图2(a)为第一阶段，对应B3的MOSFETs S4和S7导通，B3向初级电感充电，初级电流线性上升，感应电动势为“上正下负”。图2(b)为第二阶段，MOSFETs S4和S7关断，MOSFET S8导通。由于电感电流不能突变，初级侧将产生“上负下正”的感应电动势。次级电感耦合的感应电动势极性为“上正下负”。该次级电感的感应电动势将对整个电池组充电，从而实现最高电压单体B3的放电均衡。

右侧变换器的工作过程可分为三个阶段，MOSFET S10导通。图2(c)为第一阶段，MOSFET S9导通，整个电池组对初级电感充电，初级电流线性增加，电压极性为“上正下负”。图2(d)为第二阶段，MOSFET S9关断，RCD吸收电路中的电容吸收反激变换器中漏感储存的能量，随后能量被电阻消耗，从而减小对初级MOSFET的电压冲击，确保电路的安全运行。图2(e)为第三阶段，MOSFET S3和S4导通，右侧变换器的次级电感将产生“上正下负”的感应电动势，从而对最低电压单体B2充电。

III. 拓扑参数的确定

拓扑中的关键参数主要包括电感、转换器的匝数比以及开关信号的占空比。此外，两个反激式转换器必须工作在断续电流模式下，以防止磁滞饱和。

首先，计算左侧变换器的参数。当初级MOSFET关断时，在次级侧产生“上正下负”的感应电动势，而在初级侧产生“上负下正”的感应电压。这就是反射电压 Vf。

$$
V_f = \frac{N}{n} \times (V_n + V_D) \quad (1)
$$

其中，N 是变换器的匝数，Vn 是电池组电压，VD 是二极管的导通压降。

初级MOSFET上的电压降约为Vn+Vf。为了降低初级MOSFET的电压应力，匝数比的设计不应过大。在确定匝数比后，还需确定初级和次级电感。最大平衡电流的表达式为：

$$
I_P = \frac{V_i - V_D}{L_P} \cdot D \cdot T \quad (2)
$$

其中D为初级侧电感电流上升时间所占比例，T为控制信号周期，L P 为初级电感。

根据所需的最大平衡电流和选定的开关频率，可以得到LP。

$$
L_P = \frac{(V_i - V_D) \cdot D}{I_P \cdot f} \quad (3)
$$

其中Vi是平衡目标的电压，f是开关频率。

然后，可以根据以下公式得到次级电感：

$$
L_S = \frac{L_P}{N^2} \quad (4)
$$

一个平衡周期内初级电流的表达式为：

$$
i_P(t) = \frac{V_i - V_D}{L_P} \cdot t, \quad 0 \leq t < DT \quad (5)
$$

次级电流的表达式为：

$$
i_S(t) =
\begin{cases}
\frac{n(V_i - V_D)}{N L_P} \cdot (DT - t), & DT \leq t < (D + D’)T \
0, & (D + D’)T \leq t < T
\end{cases}
\quad (6)
$$

其中D′为二次侧电流下降时间比。变换器必须工作在断续电流模式，即能够实现复位。当t=T时，t>(D+ D′)T，然后：

$$
\frac{L_P (V_n + V_D)}{N^2} < \frac{L_S (V_n + V_D)}{N} \quad (7)
$$

根据伏秒法则，即：

$$
(V_i - V_D) \cdot D \cdot T = (V_n + V_D) \cdot D’ \cdot T \cdot \frac{1}{N} \quad (8)
$$

D′可以计算：

$$
D’ = \frac{N D (V_i - V_D)}{V_n + V_D} \quad (9)
$$

均衡效率也是平衡拓扑的一个重要性能参数。在一个平衡周期内，高能量电池单体Bn释放的能量Wx等于初级电感中的能量加上初级平衡路径中消耗的能量：

$$
W_x = \int_0^{DT} \left( \frac{1}{2} L_P i_P^2 + i_P^2 R_{DS} + V_{DS} i_P \right) dt \quad (10)
$$

通过结合式(10)、(2)与(5)：

$$
W_x = \frac{(V_i - V_D)^2 D^2 T}{2 L_P} + \frac{D^2 T R_{DS} (V_i - V_D)^2}{2 L_P} + \frac{V_{DS} (V_i - V_D) D T}{L_P} \quad (11)
$$

传递给电池组的能量W y 等于次级电感释放的能量减去次级平衡路径消耗的能量。表达式如下：

$$
W_y = \int_{DT}^{(D+D’)T} \left( \frac{1}{2} L_S i_S^2 - i_S^2 R_{DS} - V_{DS} i_S \right) dt \quad (12)
$$

通过结合公式(2)、(4)、(5)、(6)与(9)：

$$
W_y = \frac{n^3 (V_i - V_D)^3 D^3 T}{6 N^3 L_P} - \frac{n D^2 T R_{DS} (V_i - V_D)^2}{2 N L_P} - \frac{V_{DS} n (V_i - V_D) D T}{N L_P} \quad (13)
$$

根据一个平衡周期内能量变化，可得到左侧变换器的均衡效率 ηL 为：

$$
\eta_L = \frac{W_y}{W_x} \quad (14)
$$

由方程(14)可知，影响均衡效率的主要因素包括匝数比、电感值、频率、占空比、二极管导通压降以及平衡对象电压和整个电池组的电压。在具体设计过程中，应首先确定匝数比和最大平衡电流，并在此基础上计算初级和次级电感；其次是选择开关频率。由于平衡对象电压存在较强的不确定性，本文不考虑具体的均衡效率。

右侧变换器与左侧变换器在参数计算上的区别在于，右侧变换器需要一个RCD缓冲电路。RCD缓冲电路的参数可根据以下公式(15)设计[25]。

$$
\begin{cases}
R_{RCD} = \frac{V_{RCD}^2}{2 P_{RCD} f_{RCD}} \
C_{RCD} = \frac{P_{RCD}}{f_{RCD} V_{RCD}^2} \
L_K = \frac{V_{RCD}^2}{2 P_{RCD} f_{RCD}}
\end{cases}
\quad (15)
$$

其中VRCD为吸收电容的电压，变换器的漏感为 LK，P RCD为RCD缓冲电路的损耗。

IV. 双目标混合平衡策略

本文创新性地提出了一种双目标混合平衡策略，具体内容如下。

A. 设置均衡指标

将电池组中的单体最高电压和单体最低电压作为平衡目标。设每个电池单体的电压为 Ui，最高电压为 Umax，最低电压为 Umin，平均值为 Uave：

$$
U_{max} = \max(U_i) \quad (16)
$$

$$
U_{min} = \min(U_i) \quad (17)
$$

将均衡电路运行的关键参数设置为Vref。

B. 平衡过程

平衡过程包含多个单电压采样周期，每个采样周期包含多个均衡周期。

在每个采样周期内，如果：

$$
U_{max} - U_{ave} > V_{ref} \quad \text{or} \quad U_{max} - U_{ave} \geq U_{ave} - U_{min} \quad (18)
$$

当高压单体的不一致性满足均衡条件时，控制电路对最高电压的电池单体进行放电。如果：

$$
U_{ave} - U_{min} > V_{ref} \quad \text{or} \quad U_{ave} - U_{min} > V_{ref} \quad (19)
$$

当低压单体的不一致性满足均衡条件时，控制电路对最低电压的电池单体进行充电。

每个采样周期结束时，采样电路重新检测每个电池单体的电压。如果满足均衡电路的工作条件，则均衡电路工作；否则，均衡电路不工作。每个采样周期的双目标混合平衡策略流程如图3所示。

V. 均衡性能分析

本节主要包括均衡速度分析、均衡效率分析和均衡拓扑成本分析。均衡速度与效率的分析以搁置状态的均衡为例。

均衡速度分析

均衡速度分析包括速度对比分析和开关频率对均衡速度的影响分析。以相同的基于变压器的拓扑结构 [19, 20, 22]作为均衡速度对比的对象，以4节电池组为例，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，参数如表I所示。

表I 均衡模型的仿真参数

参数	符号	值	初始电压
每个电池			3.988伏，3.984伏 3.979伏,3.974伏
平衡阈值			0.005伏特
PWM1, PWM2
占空比	α、α’	45%, 55%
开关频率	f	5千赫, 10 kHz, 20千赫
二极管压降	ΔV	0.4 V

5千赫兹。(b) 10千赫兹。(c) 20千赫兹。)

从表I和图4可以看出，初始最大电压差为0.014V，满足均衡电路启动条件，均衡开始。当均衡结束时，最大电压差维持在0.005伏特，满足均衡停止条件。

此外，从图4可以看出，与变压器拓扑[19,20,22]相比，新型均衡拓扑的均衡速度得到了提升。与[19]中的拓扑相比，均衡速度分别提高了7.69%、6.54%和6.98%。主要原因是[19]中的均衡以两个相邻电芯作为均衡目标，而不是直接对最高或最低电芯进行均衡。与[20]中的拓扑相比，均衡速度分别提高了4.76%、5.45%和5.64%。主要原因是均衡路径[20]不仅包含变压器，还包括电容器等储能器件以及电感器，而不是通过变压器直接传输能量。与[22]中的拓扑相比，均衡速度分别提高了2.44%、3.95%和3.00%。主要原因是均衡能量传输过程[22]涉及了无需均衡的电芯，从而影响了均衡速度。需要注意的是，在不同初始条件下，均衡速度提升的比例有所不同，但均衡速度有所提高这一结论是确定的。当开关频率为5千赫时，整体均衡速度最快。这是因为在恒定占空比条件下，开关频率越低，每周期均衡电流越大，传输功率越多。

虽然开关频率越低，均衡电流越大，但均衡电流越大，均衡过程对各电池单体的影响也越大。当开关频率为20千赫时，平衡电流减小，有利于降低均衡过程对各电池单体的影响。综合考虑均衡过程对电池单体的影响和均衡速度，本文的均衡实验将开关频率设定为10千赫。

B. 均衡效率分析

均衡效率分析包括效率对比分析以及开关频率对均衡效率的影响分析。为了基于仿真模型分析均衡效率，首先根据均衡前后电池功率的变化来定义均衡效率。均衡效率由电芯总变化功率除以总放电功率得到[26,27]，详细的数学表达式见[27]。

以相同的基于变压器的拓扑结构[19, 20, 22]作为比较对象，参考表I设置仿真参数，均衡效率的仿真结果如表II所示。

表II 均衡效率的仿真结果

工作频率	2kHz	5kHz	10千赫	20千赫
变压器拓扑 [19]	99.78%	99.86%	99.83%	99.80%
变压器拓扑[20]	99.77%	99.86%	99.83%	99.80%
变压器拓扑 [22]	99.90%	99.95%	99.93%	99.92%
新型拓扑	99.89%	99.92%	99.92%	99.91%

如表II所示，可以观察到，当开关频率为5千赫时，所有拓扑结构的效率最高。然而，当开关频率降低至2千赫时，由于变压器的铜损和铁损增加，效率也随之下降。特别是，由于开关损耗增大，当开关频率升高至20千赫时，均衡效率显著下降。

此外，导致均衡效率差异的主要因素包括平衡电流流通路径中的开关管数量和绕组数量。[19,20]中平衡电流流通路径所包含的开关管数量和绕组数量大于新型拓扑，因此其均衡效率低于新型拓扑。

在[22]中，平衡电流流通路径所包含的开关管数量和绕组数量少于新型拓扑，且均衡效率更高。该结论与仿真结果一致。

C. 平衡拓扑成本分析

以由4节电池、8节电池和12节电池组成的18650三元锂电池组为例，具体分析结果如图5所示。根据文献 [16,22]设定各器件的单价，各元件的单位成本（美元）： MOSFET（M）（0.2）、二极管（D）（0.03）、绕组 （W）（0.2）、变压器铁芯（T）（0.5）、电感（L） （0.25）、电容（C）（0.25）和变压器（T）（3）。

由图5可以看出，与主流的拓扑结构相比，新型均衡拓扑的成本降低，且拓扑尺寸小。在文献[12]的拓扑中，虽然使用的开关管数量少，但开关电容数量多，不利于降低均衡拓扑的体积，且成本较高。在文献[14]的拓扑中，储能装置仅有一个电感，有利于减小均衡系统的体积，但开关管数量多，不利于均衡系统成本的降低。在文献[15]中，拓扑中的每个单体电池配备了三个开关管以及一个电感器，这不仅成本高，而且不利于均衡系统体积的减小。在文献[16]中，尽管储能器件仅包含一个电感器和一个电容，但需要更多的开关管，导致均衡系统的成本较高，且体积未显著减小。在文献[19]中，虽然拓扑所用的开关管数量较少，但需要大量的变压器，且每个变压器需要三个绕组，这对平衡拓扑的成本与体积缩减不利。在文献[20]中，拓扑所需的开关管数量与新型拓扑大致相等，但变压器结构过于复杂，绕组数量多，且储能器件还包括电容器和电感器，不仅不利于均衡系统体积的减小，还增加了系统成本。在文献[22]的拓扑中，虽然相比新型拓扑成本有所降低，但绕组数量较多，未能实现均衡系统体积的缩减。随着电池单体数量的增加，多绕组结构会增大变换器的体积，同时多绕组变换器的漏感、互感和磁化损耗将更加突出，大大增加了变换器的设计难度。

综合分析表明，本文提出的新型拓扑中的储能装置无论电池单体数量如何，仅需两个单绕组变压器，有利于减小均衡系统体积。尽管该拓扑中使用的二极管数量较多，但二极管的价格远低于开关管，有助于平衡拓扑的成本降低。本文提出的新型拓扑在均衡系统的体积和成本方面具有明显优势。

VI. 实验验证

本节首先介绍实验参数，然后对实验结果进行详细分析。

A. 均衡实验参数

搭建了一个使用四节串联电池组的均衡实验平台，如图6所示，均衡实验参数见表III。左侧变换器充放电过程对应的控制信号为PWM1、PWM2，右侧变换器为PWM3、PWM4。

表III 均衡实验参数

参数	规格
额定容量	3.2安时
PWM1周期/占空比	10 kHz/75%
PWM2周期/占空比	10 kHz/25%
PWM3周期/占空比	10 kHz/25%
PWM4 周期/占空比	10 kHz/75%
左侧变换器的平衡电流	0.4 安
右侧变换器的平衡电流	1.5 安
平衡精度	Δ 伏特<0.05 伏特
左/右变换器匝数比	1:1
初级和次级电感 左侧变换器的一侧	70 μH
初级和次级电感 右侧变换器的一侧	50 μH
二极管导通压降	0.4 V
电容/电阻	0.44 μF/100 欧姆

B. 均衡实验结果与分析

均衡实验包括转换器的均衡功能验证和平衡效果的验证。

1) 转换器均衡功能的验证

图7显示了左侧变换器的均衡实验波形。在一个控制信号周期内，如图7(a)所示，均衡目标首先为变换器充电，初级电流线性上升；然后反激变换器向整个电池组充电，次级电流线性下降。电流峰值为0.4安。图7(b)显示了四个电池单元的电压变化。在第一阶段，最高电压单体向初级电感充电，最高电压首先下降。充电完成后，由于锂电池的极化效应，电压略有上升。在第二阶段，次级电感向整个电池组充电，四个电池单元的电压整体首先上升，随后由于极化效应，当充电电流为零时，最高电压会降低。在整个过程中，最高电压逐渐降低并趋近于平均值。

PWM1和平行电流。(b) 一个控制信号周期内的电池电压变化。)

图8显示了右侧变换器的均衡实验波形。在一个控制信号周期内，如图8(a)所示，整个电池组首先向变换器充电，初级电流线性上升；然后变换器向最低电压单体充电，次级电流线性下降。电流峰值为1.5安。在图8(b)中，第一阶段电池组向初级电感充电，四个电池单元的电压整体先下降；充电完成后，由于极化效应，每个电池单体的电压再次上升。第二阶段，次级电感向最低电压单体充电，其电压因锂电池的极化效应而先上升后下降。

PWM3和平衡电流。(b) 一个控制信号周期内的电池电压变化。)

2) 平衡效果的验证

在完成均衡拓扑的功能验证后，需要对平衡效果进行验证，包括充电过程、放电过程以及动态充放电过程。平衡停止阈值设置为0.05V，电池组的放电或充电电流为1A。平衡结果的波形如图9所示。平衡过程中每个电池单体的电压变化见表IV。动态平衡实验包括充电过程、放电过程和静置状态。电池组首先以1A电流充电60分钟，然后以1A电流放电60分钟，最后静置30分钟。

表IV 每个电池单体的电压变化

工作状态	充电状态	放电状态	动态均衡
每个电池均衡前电压均衡 (V)	3.631, 3.491, 3.569, 3.774	3.802, 3.693, 3.840, 4.027	3.788, 3637, 3.733, 4.010
均衡前电压范围 (V)	0.310	0.334	0.373
每个电池电压均衡后均衡 (V)	3.846, 3.823, 3.836, 3.871	3.513, 3.494, 3.524, 3.543	3.650, 3.613, 3.644, 3.660
均衡后电压范围 (V)	0.048	0.049	0.048
平衡时间 (分钟)	140	140	150

充电状态的实验结果。(b) 放电状态的实验结果。(c) 动态均衡的实验结果。)

基于上述分析，本文提出的基于反激变换器的新型均衡方法具有良好的动态和静态均衡效果，能够有效提高新能源汽车动力电池组的一致性。

VII. 结论

本文提出了一种基于反激变换器的串联电池组均衡方法。储能单元仅包含两个单绕组变压器，其拓扑结构比现有方法更简单且更易于控制，有助于降低均衡系统的成本。双目标混合均衡控制策略将充电过程和放电过程的均衡结合为一体，并在一个采样周期内同时实现充电或放电过程中最高电压的降低和最低电压的提升。仿真结果表明，该新均衡方法具有更高的均衡速度和效率，且成本较低。实验结果表明，所提出的方法具有良好的均衡效果，能够显著提高串联电池组的一致性。