18、多维场景的压缩渲染

多维场景的压缩渲染

1 引言

我们的框架从 2D 信号开始，逐步构建到更复杂的 4D 场景。通过压缩感知技术填充多维函数中缺失的样本，我们能够使用少量样本生成无噪声的蒙特卡罗渲染图像。

2 相关工作

2.1 渲染中的变换压缩

• 照明计算加速 ：在图像渲染领域，变换压缩技术主要用于加速照明计算。例如，Hanrahan 等人的开创性工作使用分层方法创建场景辐射度的多分辨率模型，相当于使用 Haar 基。后续工作扩展到使用不同类型的小波或沿阴影边界细分，以提高辐射度算法的效率。
• 高效预计算辐射传输方法 ：近期，对照明的变换域技术的兴趣通过使用球谐函数或 Haar 小波等基的高效预计算辐射传输方法得到了复兴。这些方法关注照明或 BRDF 反射函数在变换域中的稀疏性，而非最终图像的稀疏性。
• 体渲染 ：在体渲染领域，傅里叶和小波域都被用于减少渲染时间。但它们解决的问题与图像渲染有很大不同，其方法不太适用于本文解决的问题。
• 基于频率的光线追踪 ：Bolin 和 Meyer 的基于频率的光线追踪工作与我们的方法最相似。他们通过一组样本求解变换系数（离散余弦变换），但使用最小二乘法，只能重建满足 Nyquist - Shannon 采样定理的信号频率。而我们的方法基于压缩感知，采样率取决于信号的稀疏性，能够重建高于 Nyquist 率的频率。

2.2 加速光线追踪和渲染