13、多无人机协同路径跟踪与轨迹协调技术解析

多无人机协同路径跟踪与轨迹协调技术解析

1 多固定翼无人机协同路径跟踪

1.1 矢量场曲线路径跟踪控制器

为实现无人机对指定曲线路径的跟踪，采用非线性曲线路径跟踪控制器。设 $q : I ⊂ ℝ→ℝ^2$ 为给定无人机路径的参数化表示，由路径长度变量 $s$ 进行参数化。定义沿轨迹误差 $e_s$ 和横轨迹误差 $e_d$ 如下：
$
\begin{bmatrix}
e_s \
e_d
\end{bmatrix}
= R^T(\psi_q(s)) (p - q(s))
$
其中，$\psi_q(s)$ 是由 $s$ 参数化的路径上给定点的航向角。为使无人机通过将沿轨迹误差和横轨迹误差收敛到零来跟踪其指定路径，采用以下路径参数更新律和转弯率控制律：
$\dot{s} = k_s e_s + V \cos \tilde{\psi}$
$\omega_c = - k_{\omega} (\tilde{\psi} - \tilde{\psi} d(e_d)) + \kappa(s) \dot{s} + \dot{\tilde{\psi}}_d(e_d)$
其中，$\tilde{\psi}_d(e_d) = - \tilde{\psi}_1 \tanh(k_d e_d)$ 是期望航向可微矢量场，$\tilde{\psi}_1 \in (0, \frac{\pi}{2})$，$\tilde{\psi} = \psi - \psi_q(s)$，$\kappa(s)$ 是由 $s$ 参数化的路径点处的曲率，$k_s$、$k_d$ 和 $k {\omega}$ 是正的控制增益。 </