后缀数组——Luogu2852 [USACO06DEC]牛奶模式Milk Patterns

最新推荐文章于 2020-10-29 17:29:39 发布

jzq233jzq

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分类专栏：贪心二分/三分后缀数组/后缀自动机文章标签：后缀数组二分贪心算法

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本文介绍了一种解决洛谷2852问题的方法，通过使用Height属性和二分搜索来找到字符串s中最长的子串c，该子串出现次数至少为k。文章详细解释了算法步骤，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面：Luogu2852
题目就是让我们求在串s中出现至少k次的最长子串c
首先Height这个性质还是要用上:lcp(x,y)=min(Height[rank[x]]~Height[rank[y]])
不过这题的rank倒没多大用。。。
然后我们可以二分这个长度l（答案啦），然后利用这个性质贪心
这样就可以求出串s中lcp长度大于等于l的最大连续长度，与k比较一下就好了
就是跑得慢了点。。。
具体二分过程看注释好了

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,q,Rank[200001],Rank1[200001],sa[200001],h[200001];
int ton[1000001],a[200001];
inline void Sort(){
    for(int i=0;i<=m;i++)ton[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ton[Rank[Rank1[i]]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)ton[i]+=ton[i-1];
    for(int i=n;i;i--)sa[ton[Rank[Rank1[i]]]--]=Rank1[i];
}
inline bool check(int x){//求串s中lcp长度大于等于x的最大连续长度
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(h[i]<x){//此时lcp已小于x
        if(cnt+1>=q)return 1;//已经满足条件
        cnt=0;//否则清空再来
    }else cnt++;
    return cnt+1>=q;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)Rank[i]=a[i],Rank1[i]=i;
    m=1000000;Sort();
    for(int i=1,j,p=1;p<n;i*=2,m=p){
        for(p=0,j=n-i+1;j<=n;j++)Rank1[++p]=j;
        for(j=1;j<=n;j++)if(sa[j]>i)Rank1[++p]=sa[j]-i;
        Sort();swap(Rank,Rank1);Rank[sa[1]]=p=1;
        for(j=2;j<=n;j++)Rank[sa[j]]=(Rank1[sa[j]]==Rank1[sa[j-1]]&&Rank1[sa[j]+i]==Rank1[sa[j-1]+i])?p:++p;
    }
    for(int i=1,k=0,j=0;i<=n;h[Rank[i++]]=k)
        for(k=k?k-1:k,j=sa[Rank[i]-1];a[i+k]==a[j+k];k++);
    int l=0,r=n,ans;//二分长度
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}