1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

最新推荐文章于 2019-01-24 15:06:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-24 15:06:00 发布 · 896 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分同时被 2 个专栏收录

19 篇文章

订阅专栏

后缀数组

7 篇文章

订阅专栏

探讨了USACO竞赛中一道关于寻找重复产奶模式的问题。通过后缀数组等高级数据结构，实现了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 952 Solved: 519
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

HINT

Source

Gold

[ Submit][ Status][ Discuss]

这才是后缀数组的模板。。 sa、rank、height数组都出现了 先构建一发后缀数组 二分ans，，， 在height数组上，任意两个后缀的最长公共前缀就是它们之间所有height取个min 所以，，，如果存在，应该是连续一段，，贪心瞎搞之 bulabulabula

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

const int maxn = 2E4 + 20;

int n,T,cur = 1,a[maxn],c[maxn*100],t[maxn]
	,t2[maxn],sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];

void Getsa()
{
	int *x = t,*y = t2,m = 1000000;
	for (int i = 1; i <= n; i++) ++c[x[i] = a[i]];
	for (int i = 2; i <= m; i++) c[i] += c[i-1];
	for (int i = n; i; i--) sa[c[x[i]]--] = i;
	for (int k = 1; k < n; k <<= 1) {
		int p = 0;
		for (int i = n; i > n - k; i--) y[++p] = i;
		for (int i = 1; i <= n; i++) if (sa[i] - k > 0) y[++p] = sa[i] - k;
		for (int i = 1; i <= m; i++) c[i] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) ++c[x[y[i]]];
		for (int i = 2; i <= m; i++) c[i] += c[i-1];
		for (int i = n; i; i--) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
		p = 1; swap(x,y); x[sa[1]] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
			x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k] == y[sa[i-1]+k]?p:++p;
		if (p >= n) return;
		m = p;
	}
}

void Rank_and_Height()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i;
	int k = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (k) --k;
		int j = sa[rank[i] - 1];
		while (a[i+k] == a[j+k]) ++k;
		height[rank[i]] = k;
	}
}

bool Judge(int now)
{
	int tot = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (height[i] < now) {
			if (tot + 1 >= T) return 1;
			tot = 0; continue;
		}
		++tot;
	}
	return tot + 1 >= T;
}

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> T;
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
	Getsa();
	Rank_and_Height();
	int L,R; L = 0,R = n;
	while (R - L > 1) {
		int mid = (L + R) >> 1;
		if (Judge(mid)) L = mid;
		else R = mid;
	}
	if (Judge(R)) cout << R;
	else cout << L;
	return 0;
}