2333：jzqjzq的博客专栏

题面：BZOJ1032 Luogu2145 一个很明显的区间DP 首先预处理，把相同颜色的连续珠子全部搞到一个数组段里去 v记录该段的数值，w记录该段的长度 定义状态：f[i][j]表示区间从i段到j段全部消掉所需最少珠子数 然后一个最显然最基础的状态转移方程：f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])这是区间DP几乎必有的转移方程了吧，k从i到j-1枚举

题面：51nod1486 至于CF原题是什么，我们不去管它 这题的DP思路很有趣。首先如果没有不能走的格子的话，n∗mn*m的棋盘的走法数就是Cm−1n+m−2C_{n+m-2}^{m-1}，因为通过转移方程可以很直观地发现是一个杨辉三角 现在考虑到有不能走的格子的问题，我们发现只有这个格子左上的不能走的格子会对走法数产生影响，所以我们只要考虑这些格子就可以了。 然而我们不能直接枚举行和列，

题面：51nod1020 虽然这是5级题的第一个题目，但是作为这种水平的DP的话…… 真的好神啊！！！（我貌似从来没有做过这种推状态转移方程的。。。 首先状态就是f[i][j]f[i][j]表示前i个数的排列逆序数的个数 从i−1i-1推到ii的话我们可以考虑到ii排在第i−pi-p个位置上，这样就可以产生p个逆序对 所以朴素的状态转移方程就是f[i][j]=∑p=0i−1f[i−1][j

题面：Luogu3413 这好像是我写的第一篇数位DP的blog吧。。。 半原创吧，参考的是我的同学lc233的blog：传送门 首先看到这个数据范围和样例就可以知道这题的主体思路了吧。 我们可以定义状态f[i][j][k]f[i][j][k]表示位数为i的，最高位为j，次高位为k的萌数个数。 一开始推的话很简单： 首先回文串嘛>2就好啦 所以我们只要判断2情况 aa或

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1772#sub 这题一开始，我乍一看，不会做啊（好吧其实这题还是很水的） luogu的题目标签说是DP啊，还有最短路 其实就是这样做的呀（后来发现真的很水） 因为在某一区间段时间内有码头会暂时关闭，所以我们

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2543 这根本不像是省选题！！！（好吧忘记看年份了） 裸的最长公共子序列，状态转移方程：f[i][j]=f[i-1][j-1]+1(串1位置i与串2位置j匹配）f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j])（不匹配）然而这题n范围大，我们可以把第一位滚存掉#include<bits/stdc++.h

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2563 比较裸的动态规划 完全背包嘛 我们可以把质数先给筛出来（不要看我用了欧拉筛，其实在这道题等于大材小用）然后直接DP 状态转移：f[j]+=f[j-pri[i]]（pri是质数） 设个边界条件f[0]=1就好啦#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1131 怎么说呢，看懂了明白了以后呢就变得很简单了 题目给定了根，因此我们只需要从根开始遍历 我们可以定义状态：f[i]表示从第i个节点到叶子结点的最长距离 叶子结点f[i]为0 其他结点的状态转移方程是

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562 https://www.luogu.org/problem/show?pid=3183 可以搜索的题嘛。。。 首先找入度为零的点（生产者），从生产者开始向下寻找，直到找到出度为零的点（终极消费者）就算找到一条食物链（生物知识） 但是总不可能一条一条搜下去吧，稳T 我们发现这个状态可以记

题面处处都有 BZOJ4582 洛谷3143 这个已经不知道是贪心还是DP了。。。 首先对钻石进行排序（肯定的），然后记录状态：f[i]表示1~i区间内能够放到一个架子上的最大值，g[i]表示i~n区间内能够放到一个架子上的最大值 那么答案就是max(f[i]+g[i+1) 状态转移：f[i]=max(f[i-1],i-j+1) j表示能够和i放到一个架子上（差值小于等于k）的最远位置 g[i]同理

传送门 我们先按结束时间从小到大把演讲排序，然后考虑dp f[i]表示1~i时间能够利用的最长时间 状态转移方程：f[i]=max(f[i-1],f[a[j].begin-1]+a[j].end-a[j].begin+1) 其中j表示结束时间是i的演讲 最后答案是f[a[最后一个].end]#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struc

题面：传送门 首先显然的这个树形结构的东西是一个森林 我们随便搞一个超级汇点变成一棵树好了 然后问题来了，这棵树是多叉树…… 我想的状态是这样的：f[i][j]表示在以i节点为根的子树内取j个（符合题意）的最大值 转移的时候把子树内的转移到这棵子树的根即可，只不过这个根必选 可惜的是如果按照多叉树来转移的话转移会很麻烦。。。 所以只能多叉转二叉了，也就是说左儿子右兄弟 然后就可以用上

题面：BZOJ1855 Luogu2569 DP肯定的 状态：f[i][j]表示前i天目前持有j股的最大收益 有几种转移方式： 不买不卖：f[i][j]=f[i-1][j] 买：f[i][j]=max(f[i-1][k]-ap[i]*(j-k))(k < j) 卖：f[i][j]=max(f[i-1][k]+bp[i]*(k-j))(k > j) 但是枚举k的话时间复杂度是O(t*ma

题面：Luogu1941 首先可以有这么一个暴力DP f[i][j]表示到第i行高度为j时的最少点击次数 转移直接从前一行枚举点击次数k过来（不写了） 时间复杂度n*m^2，不能接受 那我们试着优化这个DP 首先我们发现点击使小鸟上升这个过程类似于完全背包 那么我们只要改一下上升的转移方程就好了 f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-p[i-1],f[i]

题面：Luogu3195 BZOJ1010 本来以为斜率优化是个什么高级东西。。。这题入门之后…… 发现也没什么难的吧O(n2)O(n^2)做法： f[i]f[i]表示选完1~i个物品所花最小花费 转移：f[i]=min(f[j]+(i−j−1+s[i]−s[j]−L)2)f[i]=min(f[j]+(i-j-1+s[i]-s[j]-L)^2) s[i]s[i]表示从1~i的c[i]c[i

题面：Luogu1437 首先这个三角形不满足dp的无后效性 那么我们把这个三角形按左上角逆时针旋转90度一下 比如样例 2 2 3 4 8 2 7 2 3 49 转成 4 3 7 2 2 3 2 8 2 49 这样就可以DP了 定义状态：f[i][j][k]表示取了第i行第j列取了k块的最大值 因为取了第i行第j列以后第i行前面j个砖块全部会被取掉，所以维护一个前缀和s[i][j]表示

题面：hdu6148 比赛的时候调到快结束的时候才A掉。。。（我真是太弱了。。。 其实就是数位DP，状态也很简单： f[i][j][k]表示i位数字开头数字为j，当前状态为k的数量，k=1表明已经有过递增，k=0表明没有过递增。。。 然后先把f求出来之后直接统计答案就行了 还是很简单的。。。要是早调出来几分钟说不定文化衫就有了呢QAQ#include <cstdio>#include <algorit

题面：BZOJ4870 Luogu3746 第一次接触循环矩乘。。。 首先我们可以考虑DP，f[i][j]f[i][j]表示在i个物品中选取modkmodk下余j的方案数。 状态转移很好想，f[i][j]=f[i−1][j]+f[i−1][(j−1+k)modk]f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)mod k] 然后发现这个DP可以用矩乘优化，矩阵大概长这个样子：