11、环境数据处理与周期性检测

环境数据处理与周期性检测

1. 数据处理基础

在数据处理中， random() 函数可返回一个 $N \times 1$ 的列向量，该向量包含均值为零、方差为 $sd^2$ 的随机数。在压力数据处理方面，利用压力满足拉普拉斯方程（$\frac{\partial^2 p}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 p}{\partial y^2} = 0$）这一先验信息来填补压力数据中的空缺。通过 eda05_07 和 eda05_08 脚本进行处理，结果显示预测压力与合成数据匹配良好，因为除噪声外，数据本身就是拉普拉斯方程的解。

在实际操作中，对脚本进行合成数据测试这一步骤不可省略。一系列合成数据测试比单次应用于真实数据更有可能揭示脚本问题。测试应改变多种参数，包括网格间距、参数 $k$ 和噪声水平。

以下是一些相关问题及解决思路：
- 问题 5.1 ：存在一种先验信息无法用 $Hm = h$ 形式的线性方程实现，但未明确指出具体是哪种信息。
- 问题 5.2 ：若 eda05_05 脚本应用于不一致的数据集（包含多个 $x_s$ 相同但 $d_s$ 不同的点），需要修改脚本进行测试并对结果进行评价。
- 问题 5.3 ：修改 eda05_05 脚本来填补清理后的黑岩森林温度数据集的空缺。具体操作步骤如下：
1. 创建数据集的短版本用于测试，包含几千个数据点