34、CTL与一阶时态逻辑推理的研究进展

CTL与一阶时态逻辑推理的研究进展

1. CTL证明器的实现与实验

在CTL（计算树逻辑）的研究中，实现了从CTL到SNFg CTL的转换以及R≻,S CTL演算，并将其集成到证明器CTL - RP中。具体实现过程如下：
- 转换为一阶子句 ：除了A - 和E - 有时子句外，将所有SNFg CTL子句转换为一阶子句，这样就能使用带选择的一阶有序归结来模拟步骤归结。
- 实现归结规则 ：对于事件归结规则，实现了E - 循环搜索算法，并以一阶子句的形式计算事件归结规则应用的结果。
- 借助已有工具 ：为实现带选择的一阶有序归结，复用了一阶定理证明器SPASS 3.0的实现。
- 消除冗余 ：采用SPASS的一些技术进行冗余消除，包括重言式删除、前向包含、后向包含和修改版的匹配替换归结。

目前已知的CTL定理证明器除了CTL - RP，还有Tableau Workbench（TWB）的CTL模块。TWB是构建任意命题逻辑自动定理证明器的通用框架，为多种逻辑提供了预定义的证明器。对于CTL，它实现了单遍表演算，其决策过程的复杂度为double - EXPTIME，高于CTL - RP的EXPTIME复杂度。而且TWB的主要目标并非追求效率。

为评估CTL决策过程的性能，创建了三组基准公式来比较CTL - RP版本00.09和TWB版本3.4。比较在特定配置的Linux PC上进行，使用Fedora 9操作系统。
- 第一组基准公式（CTL - BF1）