9、利用远端 SAT 实现更快的邻近搜索

利用远端 SAT 实现更快的邻近搜索

1. 引言

邻近搜索旨在从集合中找出与给定查询相近的对象。在精确查询的度量距离场景下，若数据库规模庞大或距离函数计算成本高昂，顺序扫描查询方式将难以扩展，此时就需要使用索引。

1.1 复杂度模型

该问题的分析颇具挑战性，目前文献中尚未有能为已知索引技术提供最坏情况保证的成本模型。专家们普遍认为，度量公理过于薄弱，难以产生适用于该问题的复杂度概念。同时，存在一些难以索引的度量数据库实例，即使是选择性查询，所有数据算法最终也可能需要遍历整个数据库，这就是所谓的“维度诅咒”。

1.2 索引技术

• 枢轴表 ：是一种常见的通用索引方法。
• 空间分区 ：将空间划分为紧凑区域，通常采用递归方式，为每个区域存储一个代表对象（“中心”）以及一些额外数据，以便在查询时快速排除该区域。代表性技术包括几何近邻访问树（GNAT）、聚类列表（LC）、空间近似树（SAT 和 DSAT）。
• 结合方法 ：一些数据结构将空间分区和存储到枢轴的距离这两种思路结合起来，如 D - 索引和 PM - 树。

2. 空间近似树（SAT）

SAT 是一种旨在从空间上接近查询的索引数据结构，其构建过程如下：
1. 选择一个元素 a 作为根节点。
2. 定义根节点 a 的邻居集合 N(a)，其中的元素 x 比 N(a) 中其他元素更接近 a。
3. 将不在 N(a) ∪{a} 中的元素分配给