25、满足性模理论中的插值生成与地面插值方法

满足性模理论中的插值生成与地面插值方法

在满足性模理论（SMT）的研究中，插值生成是一个重要的课题。它在软件模型检查等应用中具有广泛的应用前景。下面将详细介绍关于UTVPI理论的插值生成以及组合理论的地面插值方法。

UTVPI理论的插值生成

UTVPI（Unit-Two-Variable-Per-Inequality）是线性算术的一个重要片段。在SMT中为UTVPI理论生成插值项的方法具有重要意义。

实验对比

通过实验，对比了UTVPI(Q)和LA(Q)在MathSAT中的插值情况，具体数据如下表所示：
| 指标 | UTVPI(Q)（不同参数值） | LA(Q) |
| — | — | — |
| 执行时间 | 0.1, 1, 10, 100, 1000 | - |
| 插值项大小 | 1, 10, 100, 1000 | - |
| 原子数量 | 10, 100, 1000 | - |

从这些数据可以看出，在某些情况下，UTVPI(Q)在执行时间、插值项大小和原子数量等方面表现出一定的特点。

方法优势

这种为UTVPI理论生成插值项的方法能够生成属于同一理论的插值项，并且可以很容易地在许多最先进的SMT求解器所使用的基于图的高效程序之上实现。该方法不仅涵盖了有理数的情况，通过实验证明了其相对于LA(Q)的通用程序的效率，还涉及到整数的情况，这在之前是一个未解决的问题。

组合理论的地面插值方法

在支持多种理论的现代SMT求解器中，生成地面插值项是一个具有挑战性的问题。下面将详细介绍相关的概念、方法和