25、云模型：原理、类型与应用

云模型：原理、类型与应用

1. 云模型基础概念

云模型是用于处理定性概念与定量数据之间转换的重要工具。其核心包含三个数值特征：
- 期望值（Ex） ：它是云滴在全集上分布的数学期望。简单来说，在对定性概念进行量化时，Ex 是最能代表该定性概念的点，或者说是最经典的样本。
- 熵（En） ：用于衡量定性概念的不确定性，由概念的随机性和模糊性共同决定。从随机性角度看，En 反映了云滴的分散程度；从模糊性角度讲，它代表了概念所能接受云滴的取值范围。通过同一个数值特征，体现了随机性和模糊性的联系。
- 超熵（He） ：是熵的不确定性度量，即熵的熵，同样由熵的随机性和模糊性决定。

为了用定量方法表达定性概念，我们根据云的数值特征生成云滴；反之，从一组云滴中提取数值特征，则可实现从定量表达向定性概念的转换。

2. 云模型的类型

云模型有多种实现方式，从而产生了不同类型的云，常见的有：
| 云模型类型 | 特点 |
| ---- | ---- |
| 正态云模型 | 基于正态分布和钟形隶属函数发展而来。正态分布是概率论中最重要的分布之一，通常用均值和方差表示；钟形隶属函数是模糊集中最常用的函数，一般表示为 µ(x) = e ^{−(x−a) 2 / 2b 2} 。 |
| 对称云模型 | 用于表示具有对称特征的定性概念。 |
| 半云模型 | 描述单侧具有不确定性的概念。 |
| 组合云模型 | 可