POJ-2441（状压dp）_poj2441-优快云博客

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该博客主要介绍了一个使用动态规划解决的分配问题：有n头牛和m个谷仓，每头牛只住它喜欢的谷仓，求解可行的分配方案数。通过遍历每个谷仓和每头牛的状态，计算所有可能的分配组合，最终得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
/*
题目大意：
有n头牛，m个谷仓，一个谷仓只能住一头牛，而且每头牛只住它喜欢的谷仓，
问你有几种满足的方案。

思路：
从初始态state = 0、第p = 0头牛开始，遍历每个谷仓，如果第i个谷仓没
有牛住(state >> i & 1 = 0)，而且第p头牛喜欢这个谷仓G[p][i] = 1，
那么这头牛就住进这个谷仓，转移到下个状态state = state | (1 << i)、
第p + 1头牛。如果遍历到p = n，说明当前状态state可行，返回方案数1。

*/
const int N = 20, M = 1 << N;

int n, m;
int G[N + 5][N + 5];
int dp[M + 5];

int dps(int state, int p)
{

    int &ans = dp[state];
    if(ans >= 0) return ans;
    if(p >= n) return ans = 1;
    ans = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        if(G[p][i] && (state >> i & 1) == 0)
        {
            ans += dps(state | (1 << i), p + 1);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            int j;
            scanf("%d", &j);
            G[i][j - 1] = 1;
        }
    }

    printf("%d\n", dps(0, 0));

    return 0;
}