14、稀疏流形子空间学习与低秩张量流形学习方法对比

稀疏流形子空间学习与低秩张量流形学习方法对比

在机器学习和模式识别领域，数据的降维处理是一个关键问题。本文将介绍两种不同的数据降维方法：稀疏流形子空间学习（Sparse Manifold Subspace Learning，SMSL）和低秩张量流形学习（Low Rank Tensor Manifold Learning，LRTML），并通过实验对比它们与其他流行方法的性能。

1. 稀疏流形子空间学习（SMSL）

SMSL 是一种新的抗噪声子空间学习方法，它受益于双稀疏过程，即局部稀疏编码和稀疏图嵌入。

1.1 实验设置

• ORL 数据库 ：包含 40 人共 400 张不同的人脸图像，每人 10 个样本。所有图像随机添加 10%的椒盐噪声，以测试不同算法的抗噪声能力。对图像进行预处理，包括识别和定位人脸、归一化图像的尺度和方向、裁剪面部区域作为匹配的原始特征。图像大小调整为 32x32，并重塑为 1024 维向量。使用最近邻分类器进行分类。参数设置为 α = β = 500，σ = 300，通过 PCA 初始化 Winit，用零矩阵初始化 Cinit。对于每个人，随机选择 n = 2, 3, 4, 5 张图像进行训练，其余用于测试，每个 n 值进行 20 次随机分割并取平均结果。
• PIE 数据库 ：包含 68 个对象的 41,368 张人脸图像，在不同的姿势、光照和表情条件下拍摄。实验中使用 68 人共 11,560 张不同的人脸图像。同样添加 5%和 10%的椒盐噪声，选择不同的训练集和测试集进行评估。

1.2