25、基于环境信息的蚁群优化移民方案解决动态旅行商问题

基于环境信息的蚁群优化移民方案解决动态旅行商问题

1. 引言

蚁群优化（ACO）算法在解决静态环境下的复杂现实优化问题方面已被证明是强大的元启发式方法。它受到真实蚁群行为的启发，蚁群通过信息素轨迹进行交流，能够追踪巢穴与食物源之间的最短路径。然而，在许多现实问题中，我们需要应对动态环境，其中最优解是不断变化的，目标不仅是找到最优解，还需要跟踪它。ACO算法在动态优化问题（DOPs）中面临严重挑战，因为一旦种群收敛，它们就会失去适应能力。

多年来，为了提高ACO算法在DOPs中的性能，人们开发了多种方法，如局部和全局重启策略、基于记忆的方法、信息素更新方案以维持多样性，以及移民方案以增加多样性。其中，移民方案在处理动态旅行商问题（DTSP）时被证明是有益的，关键在于如何生成移民。本文提出了一种基于环境信息的移民方案（EIIACO），用于解决带有交通因素的DTSP。

2. DTSP与交通拥堵

旅行商问题（TSP）是最基本且著名的NP难组合优化问题，描述为：给定一组城市，需要找到一条最短路径，从一个城市出发，访问其他每个城市一次且仅一次，最后返回起始城市。

本文通过引入交通因素生成DTSP。假设城市i和j之间的链接成本为 $C_{ij} = D_{ij} × F_{ij}$，其中 $D_{ij}$ 是正常行驶距离，$F_{ij}$ 是城市i和j之间的交通因素。每f次迭代，会以概率生成一个在 $[F_L, F_U]$ 范围内的随机数R来表示城市间的交通情况，每个链接有概率m通过每次生成不同的R来增加交通，使得 $F_{ij} = 1 + R$，其余链接的交通因素设为1（表示无交通）。f和m分别表示动态环境中变化的频率和幅度。当TSP受到动态环境