19、基于环境信息的蚁群优化算法：解决动态旅行商问题的新途径

基于环境信息的蚁群优化算法：解决动态旅行商问题的新途径

1. 引言

动态旅行商问题（DTSP）是一个具有挑战性的优化问题，在实际应用中广泛存在，如物流配送、车辆调度等。传统的蚁群优化算法（ACO）在解决静态旅行商问题上表现出色，但在处理动态环境时面临诸多挑战。为了提高ACO在DTSP中的性能，研究人员提出了多种改进算法，本文将重点介绍基于环境信息的蚁群优化算法（EIIACO）。

2. 传统蚁群优化算法

2.1 标准蚁群优化算法（S - ACO）

标准蚁群优化算法（S - ACO），即Max - Min AS（MMAS），由μ只蚂蚁组成。算法初始时，所有蚂蚁被随机放置在一个城市，所有信息素轨迹被初始化为相同的信息素量。

蚂蚁k选择下一个城市j的概率如下：
[
p_{ij}^k =
\begin{cases}
\frac{[\tau_{ij}]^{\alpha} [\eta_{ij}]^{\beta}}{\sum_{l\in N_i^k} [\tau_{il}]^{\alpha} [\eta_{il}]^{\beta}}, & \text{if } j \in N_i^k \
\end{cases}
]
其中，(\tau_{ij})是城市i和j之间现有的信息素轨迹，(\eta_{ij} = 1/C_{ij})是先验可用的启发式信息，(N_i^k)表示蚂蚁k在当前城市i时尚未访问的城市邻域，(\alpha)和(\beta)分别是决定信息素轨迹和启发式信息相对影响的两个参数。

最佳蚂蚁会根据其解决方案的质量在相应的轨迹上释放信息素：