ATTENTION, LEARN TO SOLVE ROUTING PROBLEMS! 使用强化学习解决tsp问题(一)Seq2Seq的前生今世

本文介绍了使用强化学习解决旅行商问题(TSP)的思路,涉及ATTENTION, LEARN TO SOLVE ROUTING PROBLEMS! 文章中的Transformer架构和greedy rollout baseline。同时,深入探讨了seq2seq模型,特别是Dzmitry Bahdanau的注意力机制,用于解决长语句输入问题。此外,还提到了Oriol Vinyals的Pointer Networks,它解决了输出序列长度固定的限制。下篇将介绍强化学习的基础知识。" 8991125,1378954,循环链表详解:特点与环判断,"['C++', '链表', '数据结构', '指针']

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实习的时候,接触到了使用强化学习去解决tsp的问题,开始先读了ATTENTION, LEARN TO SOLVE ROUTING PROBLEMS! 这篇文章,文章里更改了Transformer Architecture,并搭载了强化学习中的greedy rollout baseline去解决tsp的问题。无奈背景知识太少,也没有接触过强化学习相关的知识,读起来很费劲。经过请教公司的前辈,制定了下面的学习策略。

  • 前期准备工作

  • Dzmitry Bahdanau的NEURAL MACHINE TRANSLATION BY JOINTLY LEARNING TO ALIGN AND TRANSLATE

  • 这一篇文献介绍了传统的seq2seq的问题无法解决长语句输入的问题,作者提出了一个叫“align and translate jointly”的解决方案,其实就是一个注意力机制,简单来说就是在预测一个目标词汇的时候,可以查到源语言序列中的哪一部分与它相对应,在后续查找生词中可以直接复制相对应的源语言。
  • 这篇csdn博文把注意力机制的作用解释的很清楚https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40240670/article/details/86483896。借用文章中的原句解释,“Attention Mechanism的作用就是将encoder的隐状态按照一定权重加和之后拼接(或者直接加和)到decoder的隐状态上,以此作为额外信息,起到所谓“软对齐”的作用,并且提高了整个模型的预测准确度。简单举个例子,在机器翻译中一直存在对齐的问题,也就是说源语言的某个单词应该和目标语言的哪个单词对应,如“Who
<think>嗯,用户想了解如何通过代码解决路由问题,也就是路由问题的代码解释。首先,我需要明确路由问题的定义和常见类型。路由问题通常属于运筹学或组合优化领域,常见的类型包括旅行商问题TSP)、车辆路径问题(VRP)等。这些问题的核心是找到最优路径,以最小化成本或时间。 接下来,我应该考虑用户可能的背景。他们可能有定的编程基础,但需要具体的实现方法和代码示例。因此,我需要选择个常见的路由问题作为例子,比如TSP或VRP,并解释其解决步骤和算法。 然后,我需要确定使用哪种编程语言和工具。Python是比较通用的选择,结合常用的库如ortools、networkx等,可以方便地实现算法。例如,Google的OR-Tools库提供了现成的求解器,适合快速实现路由问题解决方案。 另外,用户可能需要了解算法的具体步骤,而不仅仅是代码片段。因此,我应该分步骤解释问题建模、算法选择、代码实现以及结果分析。例如,先定义问题,然后选择动态规划、遗传算法或模拟退火等方法,再编写代码并解释关键部分。 同时,用户可能对性能优化和应用场景感兴趣,所以生成相关问题的时候需要包括这些方面。比如,如何提高算法的效率,或者路由问题在物流配送中的应用。 需要注意的是,代码示例必须正确,符合语法规范,并且有注释说明关键部分。此外,引用相关的资源或文档,如OR-Tools的官方文档,可以增加回答的可信度。 最后,要确保回答结构清晰,步骤明确,帮助用户逐步理解和实现解决方案。同时,生成的相关问题应覆盖算法的优化、应用和扩展,以帮助用户深入探索该主题。</think>### 路由问题代码实现解释 路由问题(如旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP)属于组合优化问题,目标是通过算法找到最优路径。以下是使用动态规划和Google OR-Tools的两种典型实现方法。 #### 1. 旅行商问题TSP)的代码实现 以动态规划为例(适用于小规模问题): ```python def tsp_dp(distances): n = len(distances) memo = {} def dp(pos, visited): if visited == (1 << n) - 1: return distances[pos][0] # 返回起点 if (pos, visited) in memo: return memo[(pos, visited)] min_cost = float('inf') for next_pos in range(n): if not (visited & (1 << next_pos)): new_visited = visited | (1 << next_pos) cost = distances[pos][next_pos] + dp(next_pos, new_visited) if cost < min_cost: min_cost = cost memo[(pos, visited)] = min_cost return min_cost return dp(0, 1 << 0) # 从位置0开始 ``` *说明*: - 状态定义:`dp(pos, visited)`表示当前位置`pos`和已访问节点集合`visited`的最小路径成本 - 时间复杂度:$O(n^2 \cdot 2^n)$,空间复杂度$O(n \cdot 2^n)$ #### 2. 使用OR-Tools的车辆路径问题(VRP) ```python from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2 from ortools.constraint_solver import pywrapcp def solve_vrp(data): manager = pywrapcp.RoutingIndexManager( len(data['distance_matrix']), data['num_vehicles'], data['depot'] ) routing = pywrapcp.RoutingModel(manager) def distance_callback(from_index, to_index): return data['distance_matrix'][manager.IndexToNode(from_index)][manager.IndexToNode(to_index)] transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback) routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index) search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters() search_parameters.first_solution_strategy = ( routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC ) solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters) return extract_routes(data, manager, routing, solution) ``` *关键步骤*[^1]: 1. 创建节点管理器`RoutingIndexManager` 2. 注册距离计算回调函数 3. 设置弧成本评估器 4. 配置搜索策略(如`PATH_CHEAPEST_ARC`) 5. 调用求解器获取结果 #### 3. 算法对比 | 方法 | 适用场景 | 时间复杂度 | 最优性 | |------|---------|------------|--------| | 动态规划 | 小规模TSP ($n \leq 20$) | $O(n^2 \cdot 2^n)$ | 精确解 | | 遗传算法 | 中等规模问题 | $O(k \cdot n^2)$ | 近似解 | | OR-Tools | 大规模VRP | 依赖启发式策略 | 近似解 |
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