Inequalities & Absolute values

最新推荐文章于 2025-12-14 20:47:02 发布
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#大数据

不等式是求定义域，解的交集。因为要同时满足

绝对值求解的交集是并集，因为是分类讨论，分别满足

Inequalities

分母式不等式，找到符号的临界点即令上下函数等于0时的X值，然后分类讨论区间和临界值

当不等式左右都不为0时：先将一侧化为0

eg1：

eg2：

 

等式包括不等式不能两边取倒数(只有两边同时乘除某个数)，而是分别计算

Absolute value

绝对值不等式

eg1:

很多证明题都是通过+x-x的等价代换证明的

eg2:

RSOME建模入门
XiongPengJohnny的博客
07-14 2495
为了方便处理不同的优化问题，RSOME软件包通过四个程序模块建立不同的建模环境。以下着重介绍ro模块所对应的建模环境及其基本组成部分，如模型对象、变量对象、函数、约束条件等。
不等式解集怎么取_积累篇：玩转不等式~
weixin_39949473的博客
12-04 2712
(把高中数学里面的不等式知识点再来重新温习一下，对于考研数学不是坏事，锦上添花；因为考研数学里面涉及到拆项、裂项等放缩技巧，都来自于高中数学的《不等式专题》^_^)1.不等式的基本性质2.几个重要不等式基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具，在高考中经常考查，有时也会对其单独考查．题目难度为中等偏上．应用时，要注意“拆、拼、凑”等技巧，特别要注意应用条件，只有...
Triangle inequality
screaming的博客
05-24 3499
Triangle inequality From Wikipedia, the free encyclopedia This article is about the basic inequality z ≤ x + y. For other inequalities associated with triangles, see List of triangle i
[索引]引用Balancing bike sharing systems with constraint programming的文章
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12-19 1420
异构车队和多站点静态自行车重新平衡问题（HFMDSBRP-SD）是静态自行车重新均衡问题的扩展，考虑到异构车队多站点，允许拆分负载。它包括找到一组成本最低的重新定位车辆路线，并确定每个站点的取货或交货数量，以满足每个站点的需求。我们开发了一种分支和价格切割（BPC），其中引入了禁忌搜索列生成器和启发式标签设置算法，并将增强的初等不等式推广到该问题中，以提高全局收敛速度。计算结果证明了BPC算法的有效性。在最大大小为30的360个实例中，有298个实例能够在两小时的时间限制内实现最优。
英国文化影响管理风格_文化如何影响用户体验
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英国文化影响管理风格 重点 (Top highlight)The Internet makes the world a smaller place. You can make money or gain users outside of your demographic with a digital product or service easier than a physical busines...
Notes - Berkerly Statistics 2.1X - Week2
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03-06 224
Notes -Berkerly Statistics 2.1X - Week2-Week2, 2014/03/06, hphp欢迎交流、转载，转载请注明出处~Week2. Location , Represents of dataSummarizing data can help us understand them, especially when the number of dat...
AI-CSP:definition, Constraint propagation, Backtracking search, Local search, problem structure.
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Define CSP CSPs represent a state with a set of variable/value pairs and represent the conditions for a solution by a set of constraints on the variables. Many important real-world problems can be...
泊松方程的PINN解法
weixin_62012521的博客
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第二个文件poisson’s equation_point。第一个文件poisson's equation。第三个文件helper。
AI-Quantifying uncertainty: Inference using full joint distribution, independence, Bayes' rule.
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01-13 292
Acting under uncertainty 1. Summarizing uncertainty In many domains, the agent’s knowledge can at best provide only a degree of belief in the relevant sentences. Our main tool for dealing with degre...
Inequalities Zdravko Cvetkovski
04-04
这本书的标题和描述指出它是由Zdravko Cvetkovski所著，专注于不等式这一主题。不等式是数学中的一个重要分支，它探讨的是数学表达式之间的不相等关系。这本书收集了大量的常用和常见的不等式，可能是为竞赛数学的...
Fractional Differentiation Inequalities
05-03
This monograph is about fractional differentiation inequalities. These inequalities have applications in fractional differential equations in establishing the uniqueness of the solution of initial ...
Inequalities, G.H.Hardy, 1934
05-27
《不等式》是英国数学家G.H.哈代（G. H. Hardy）与合作者J. E. 李特尔伍德（J. E. Littlewood）和G. 波利亚（G....该书的出版标志着对不等式理论深入研究的开端，它对数学分析、组合数学、概率论以及数学物理等多个数学...
Inequalities G H Hardy etc
04-04
Inequalities G H Hardy etc 一本关于不等式的经典专著
ELK 企业级日志分析系统
最新发布
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ELK平台是一套完整的日志集中处理解决方案，将 ElasticSearch、Logstash 和 Kiabana 三个开源工具配合使用， 完成更强大的用户对日志的查询、排序、统计需求。ELK 是LogstashKibana的缩写，这三个工具组合在一起，用于数据收集、存储、搜索和可视化分析。Elasticsearch：核心搜索和分析引擎，负责存储数据并提供快速的全文搜索和分析功能。
java高并发高可用场景解决方案
Liaka的博客
12-10 891
相信大部人初级开发跟我一样，平时接触不到什么高并发场景，虽然也能花心思做，但总是受困于杀鸡用牛刀或工资配不上努力或没时间等。故本人整理一份分场景的高并发解决方案，也会包括高可用场景。
从 “人工标注” 到 “AI 驱动”：数据分类分级技术的效率革命
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12-11 532
在数据安全与合规治理常态化的今天，数据分类分级已成为企业筑牢数据安全防线的 “第一道关口”。传统人工标注模式下，企业需投入大量人力梳理海量数据，不仅耗时耗力、成本高昂，还存在标注标准不统一、遗漏率高、难以适配动态业务场景等痛点。随着 AI 技术与数据治理的深度融合，正掀起一场效率革命，实现从 “人治” 到 “智治” 的跨越，为企业数据安全治理注入全新动能。
kakfa文件清理策略方法和种类
2301_80954266的博客
12-14 434
两者结合可提供更全面的保障。Kafka 中默认的日志（这个地方是数据的意思，就是Segment）保存时间为 7 天，可以通过调整如下参数修改保存时间。--如果设置了该值，小时的设置不起作用。--如果设置了该值，分钟的设置不起作用。Kafka 允许同时配置基于时间和基于大小的策略。log.retention.hours，最低优先级小时，默认 7 天。查看分区日志大小和最早/最新偏移量）来监控清理策略的执行情况。好的，我们来详细说明 Kafka 的文件清理策略方法和种类。两种日志清理策略，可以单独或组合使用。
windows10 上安装 elasticsearch
恒
12-11 792
注意到配置 kibana 访问 ES 采用的是 kibana_system 账号，而不能是 elastic 账号。kibana_system 是 ES 自动设置的服务于kibana 的账号。Kibana是Elasticsearch的可视化管理工具 —— ELK 的 K。假设 ES 集群名：sqldam ，可以支持单节点实例和多节点实例。你可以部署为单机单节点，单机多节点，多机多节点。安装最新的 es 和 kibana。Windows 上目录配置项使用的 “/” 或 “” 都不是随意的，请严格按照本文设置。
McCormick inequalities
07-09
McCormick不等式在全局优化和凸松弛中扮演着关键角色，特别是在处理非线性规划问题时。该方法的基本思想是通过构造一个函数的下界和上界的凸包络来逼近原始的非线性函数，从而将一个难以求解的非凸问题转化为更容易解决的凸问题[^2]。 对于两个变量$x$和$y$之间的乘积项$xy$，McCormick放松提供了一组不等式来定义这个双线性项的有效凸包络。这些不等式依赖于$x$和$y$的取值范围，并且可以表示为： - $z \geq xL_y + yL_x - L_xL_y$ - $z \leq xU_y + yU_x - U_xU_y$ - $z \geq xU_y + yL_x - U_xL_y$ - $z \leq xL_y + yU_x - L_xU_y$ 其中$z$代表了$xy$的近似值，而$L_x, U_x$和$L_y, U_y$分别是$x$和$y$的已知最小值和最大值（即它们的定义域边界）。 这种技术能够确保即使当原问题包含非凸特性时，也能得到一个可行解或者至少是一个下界。然而，正如所提到的，普通McCormick放松在整个$x$和$y$的取值范围上只使用一个线性包络可能会导致较大的误差。为了减少这种松弛误差，分片McCormick放松被提出，它通过对$x$和$y$的定义域进行细分并在每个子区间上单独应用McCormick放松来提高精度[^1]。 此外，在混合整数非线性规划(MINLP)问题中，尽管McCormick包络可以用来产生一个有效的凸松弛并给出目标函数的下界，但通常还需要结合其他策略如分支定界法以找到全局最优解[^3]。 ### 实现示例 以下是一个简单的Python代码片段，演示如何实现基本的McCormick放松以计算给定$x$和$y$区间上的双线性项的上下界。 ```python def mccormick_bounds(x_lb, x_ub, y_lb, y_ub): # 计算四个可能的z值 z1 = x_lb * y_lb z2 = x_ub * y_ub z3 = x_ub * y_lb z4 = x_lb * y_ub # 根据McCormick不等式确定z的上下界 z_lower_bound = max(z1, z4) z_upper_bound = min(z2, z3) return z_lower_bound, z_upper_bound # 示例：假设x ∈ [0, 2], y ∈ [-1, 1] x_lb, x_ub = 0, 2 y_lb, y_ub = -1, 1 z_lb, z_ub = mccormick_bounds(x_lb, x_ub, y_lb, y_ub) print(f"McCormick bounds for z = xy: lower={z_lb}, upper={z_ub}") ``` 这段代码首先计算了由$x$和$y$的界限决定的所有四个角点处的$z=xy$值，然后根据这些值确定了$z$的上下界。 ### 总结 McCormick不等式是全局优化中的重要工具，它们允许我们对含有双线性或单变量非线性的函数构建凸松弛。这种方法对于获得问题的下界特别有用，尤其是当与分支定界等全局搜索算法相结合时。不过，对于复杂的问题，可能需要采用更复杂的线性化技术或者其他类型的求解器来保证效率和准确性[^4]。
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