jshxjd的博客

对强度 - 时间函数进行傅里叶变换得到一个新函数，变换前后函数的横轴是频率（我们自定义的缠绕频率，不是信号的频率）纵轴是质心的X坐标，如果想要更完整的描述也可以把虚部画出来（蓝色）质心的横坐标结合我们可以决定的缠绕频率帮助我们找到原频率的主要频率公式乘g(x)质心和原点的距离就表示了频率的强度（）- 质心的倍数质心与横轴夹角的角度对应着频率的相位(phase)指数项决定了旋转，g(t)在旋转的基础上画波形图，复函数的积分是在为求质心的X坐标。

分母式不等式，找到符号的临界点即令上下函数等于0时的X值，然后分类讨论区间和临界值。

order does not matter：combination 反之为Permutation用乘法原理证明排列组合公式：排列：组合例题：我还在想先从8女挑4男，然后再...实际直接看5男中能造出多少个4男的组合即可重复元素问题，只需要除以重复元素的排列组合数Ann即n!(定义0!=1)

例1：例2：当无法表达两个自定有范围值的关系时，可以设一个常数来表达，常数的值也可设为具体的一个值此时自定义的范围值在一个区间内都可以证明极限而不是仅仅在我们设的与另一个范围值关系的值Reference：微积分-函数与极限5（极限的精确定义）_精确定义证明极限-优快云博客

反三角函数是三角函数的反函数。

有理函数必须为真有理式(与真分数的判断条件相同） - 次数下大上小，若为假分式先做多项式长除。

先解释一下是怎么来到这里的(雾...学习Games101为解决走样问题需要对输入信号进行模糊化，这个过程要用到傅里叶变换，傅里叶变换的理解中又涉及欧拉公式(3B1B)。此外在unity学习四元数的时候也初见欧拉公式端倪(毕竟人家是欧拉角的替换方案），然而同济教材对欧拉方程描述一言难尽，我们学校直接跳过了傅里叶变换的部分，所以自学记录一下。借鉴了大量教程，只要我记得来源的都会标注在最下面。

泰勒公式解决的问题：找到一个多项式函数(幂函数)在某个范围内等价复杂的函数”某个范围“要找到一个函数和原函数值在定义域内性质全部相同很困难，所以我们考虑找到一个函数在某个区间内性质能够完全与原函数相同就够了。其实包括之前的等价无穷小，那些找到用来近似(注意不是等价)原函数的函数也只是在x->0即0附近的区间才成立”等价“注意泰勒公式是一个等式，是用=而不是~连接的，泰勒（和麦克劳林公式）展开的项数越多，近似的精确度就越高，等价无穷小(近似)就是泰勒公式的阉割版。