二维数组的花式遍历技巧 （Leetcode 旋转图像、螺旋矩阵、螺旋矩阵Ⅱ）python实现

一、旋转图像

题意说的是原地旋转，所以不能构建一个列表再次存储这个matrix，只能做类似于matrix[i][j] = matrix[j][i]之类的操作，但是这不妨碍去寻找坐标i,j的变换规律，不难发现：旋转90度后的公式为：martix[i][j]->matrix[j][n-1-i]
代码实现如下：

 n = len(matrix)
 # 深拷贝 matrix->tmp
 tmp = copy.deepcopy(matrix)
 # 根据元素旋转公式，遍历修改原矩阵matrix的各元素
 for i in range(n):
     for j in range(n):
         matrix[j][n-1-i] = tmp[i][j]
 print(matrix)

那么如何才能原地变换呢？
变换方式为：首先眼对角线镜像对称二维矩阵，之后将前一半的列和后一半的列互换

    def rotate(matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        # 原地修改
        n = len(matrix)
        # 沿对角线镜像对称二维矩阵
        for i in range(n):
            # 对角线上半区域和下半区域互换
            for j in range(i,n):
                # matrix[0][1]与 matrix[1][0]互换
                matrix[i][j],matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        print(matrix)
        for i in range(n):
            # 前一半的列和后一半的列互换
            for j in range(n//2):
                # temp = matrix[i][n-j-1]
                # matrix[i][n-j-1] = matrix[i][j]
                # matrix[i][j]=temp
                matrix[i][j],matrix[i][n-j-1] = matrix[i][n-j-1],matrix[i][j]
        print(matrix)

二、螺旋矩阵

    def spiralOrder(matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        # 解题的核心思路是按照向右、向下、向左、向下的顺序遍历数组，并使用四个变量圈定未遍历元素的边界：
        m,n = len(matrix),len(matrix[0])
        upper_bound, lower_bound = 0, m-1
        left_bound,right_bound = 0, n-1
        res = []
        while len(res)<m*n:
            # 当上下边界重合时，进行最后一次的遍历
            if upper_bound<=lower_bound:
                # 在区域最顶部从左向右遍历
                for j in range(left_bound,right_bound+1):
                    res.append(matrix[upper_bound][j])
                # 上边界下移
                upper_bound+=1
            if left_bound <=right_bound:
                # 在区域最右侧从上向下遍历
                for i in range(upper_bound, lower_bound+1):
                    res.append(matrix[i][right_bound])
                # 右边界左移
                right_bound-=1
            if upper_bound<=lower_bound:
                # 在区域最底部从右向左遍历
                for j in range(right_bound,left_bound-1,-1):
                    res.append(matrix[lower_bound][j])
                # 下边界上移
                lower_bound-=1
            if left_bound <=right_bound:
                # 在区域最底侧从下向上遍历
                for i in range(lower_bound, upper_bound-1,-1):
                    res.append(matrix[i][left_bound])
                # 左边界右移
                left_bound+=1
        return res

三、螺旋矩阵Ⅲ

    def generateMatrix(n: int) -> List[List[int]]:
        # 解题的核心思路是按照向右、向下、向左、向下的顺序遍历数组，并使用四个变量圈定未遍历元素的边界：
        upper_bound, lower_bound = 0, n-1
        left_bound,right_bound = 0, n-1
        matrix,num = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)],1
        # print(matrix)
        while num<=n*n:
            # 当上下边界重合时，进行最后一次的遍历
            if upper_bound<=lower_bound:
                # 在区域最顶部从左向右遍历
                for j in range(left_bound,right_bound+1):
                    matrix[upper_bound][j] = num
                    num+=1
                # 上边界下移
                upper_bound+=1
            if left_bound <=right_bound:
                # 在区域最右侧从上向下遍历
                for i in range(upper_bound, lower_bound+1):
                    matrix[i][right_bound]=num
                    num+=1
                # 右边界左移
                right_bound-=1
            if upper_bound<=lower_bound:
                # 在区域最底部从右向左遍历
                for j in range(right_bound,left_bound-1,-1):
                    matrix[lower_bound][j]=num
                    num+=1
                # 下边界上移
                lower_bound-=1
            if left_bound <=right_bound:
                # 在区域最底侧从下向上遍历
                for i in range(lower_bound, upper_bound-1,-1):
                    matrix[i][left_bound]=num
                    num+=1
                # 左边界右移
                left_bound+=1
        return matrix