PAT - 1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2025-03-21 10:48:35 发布

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dn为第n+1个素数与第n个素数之差，利用素数对猜想寻找差值为2的素数对。输入一个正整数N，输出不超过N的满足条件的素数对数量。

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int i)
{
	for (int j=3;j<=sqrt(i);j+=2)
	{
		if(i%j==0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int num,k=0;
	cin>>num;
	int temp=2;
	for(int i=3;i<=num;i+=2)
	{
		if(isPrime(i))
		{
			if(i-temp==2)
				k++;
			temp=i;
		}
	}
	cout<<k<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}