判断点在线的左边、右边

最新推荐文章于 2024-04-22 11:17:57 发布

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判断点在线的左边还是右边在构建三角网时是非常重要的

以及两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),判断点p(x,y)在线的左边还是右边。

bool LeftOfLine(const ZCoord2D& p, const ZCoord2& p1, const ZCoord2D& p2)

{

double tmpx = (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) * (p.y - p2.y) + p2.x;

if (tmpx > p.x)//当tmpx>p.x的时候，说明点在线的左边，小于在右边，等于则在线上。

return true;
return false;
}

另外一种方法：

Tmp = (y1 – y2) * x + (x2 – x1) * y + x1 * y2 – x2 * y1

Tmp > 0 在左侧

Tmp = 0 在线上

Tmp < 0 在右侧

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解析几何基础（一）：判定点在向量的左边还是右边

昔风不起，唯有努力生存！

09-05

1348

的左边还是右边，左边输出1，右边输出-1，若在向量所在的直线上，则输出0。（当三点存在两点共点时，等式成立），所以。可知输出结果为1，也即点在向量的左边。我们可以把点在向量左右的问题转换成求。作为向量的起点与终点，我们可以将。的正负号便是我们问题的解。时，点在向量所在的直线上；三点任意两点都不共点时，存在两点共点时，输出0；任意两点都不共点时，输出。的最小角度的正弦值。按逆时针旋转到达向量。引用定理，此处将向量。时，点在向量的左边;时，点在向量的右边。

判断点和直线位置关系的算法实现

tugouxp的专栏

03-26

2847

在线段上给定点P的所在方向意味着给定点P和线段(比如AB)的坐标，我们必须确定点P相对于线段的方向。也就是这个点是在线段的右边还是在线段的左边。这个点可能在线段的后面，在这种情况下，我们通过延伸线段来假设一条假想的线，并确定点的方向。点与直线的位置关系，只有三种情况存在，分别是点在直线左边，或在直线右边，或在就在线段本身上。这是一个非常基本的问题，在在线地图导航中经常遇到，例如:假设用户a在下图中必须到达C点，用户首先到达B点，但之后用户a如何知道他需要右转还是左转?

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判断一个点在一条直线的左侧还是右侧

07-26

VC++6.0实现判断鼠标的点在一直线的哪一侧用法：首先画条直线，然后画第二条直线的第二个端点，判断的是第二条直线的第二个端点在第一条直线的某一侧。

判断点在线的哪一侧

dddeee的专栏

08-29

2065

本文可用于目标检测和目标跟踪来判断一个点在线的那一侧。本文来自https://stackoverflow.com/questions/45766534/finding-cross-product-to-find-points-above-below-a-line-in-matplotlib?noredirect=1&lq=1 有a,b两点决定一条直线，点p（可以是一个或多个）点是我们想要知道他位置的，如果有： numpy.cross(p-a,b-a)<0 返回结果是True,那么点P位置是

判断点在线的哪里？

gjvgjncg的博客

04-22

499

求出直线ab的斜率k，假设存在点D=(m,n)在ab直线上，且D的y值等于c的y值，即n = ly。此时可以通过斜率算出m，比较m与lx的大小，如果m>lx说明点在线的左边，小于则在右边，等于则在线上。已知三个点，a = (px,py),b=(qx,qy),c = (lx,ly)，求相对于由a和b两点确定的一条直线，点c位于左侧还右侧。if (tmpx > p.x)//当tmpx>p.x的时候，说明点在线的左边，小于在右边，等于则在线上。给定的条件：三个点(最原始的数据)原理：主要利用直线的斜率k。

案例二：JTS-延线的画线方向，判断点（线）在线的右侧还是左侧

鸟语清晨

05-31

1219

案例：延线的画线方向，判断点在线的右侧还是左侧示例代码库思路：通过向量角度的正负来进行判断示例 Angle.angleBetweenOriented 示例图例判断P3,P4在线段 P1-P2的左侧还是右侧示例代码 import org.locationtech.jts.algorithm.Angle; import org.locationtech.jts.geom.Coordinate; /** * 左右判断 * 通过向量的角度来判断点在线的左侧还是右侧 */ public class

matlab判断点在直线的左侧,如何判断一个点是否在一条线的右侧或左侧

weixin_39599046的博客

03-20

1140

我在Java中实现这一点，并(下面源)跑一个单元测试。上述解决方案均不起作用。这段代码通过了单元测试。如果有人发现未通过单元测试，请告诉我。代码：NOTE：nearlyEqual(double,double)如果两个数字非常接近，则返回true。/** @return integer code for which side of the line ab c is on. 1 means* left...

Unity中判断一个点在自身的哪一侧

qq_39426265的博客

09-25

2288

我提供了一种判断物体在自身哪一侧的方法

判断点在直线的左侧和右侧的方法及原理

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qq_39027890的博客

07-18

1万+

判断点在直线的左侧和右侧的方法及其原理

如何判断点在线段左侧还是右侧还是线段之上

woxincd的专栏

04-24

8677

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) /* 输入三个点，并且判断第三个点在前两个点连成的直线的左边还是右边或者是在线上 */ int main(void) { double X,x[3],y[3]; int i; /*输入3个点坐标*/ for(i=0;i { printf("P(x[%d],y[%d])=",i+1,i+1); scanf("%l

算法：判断点在直线的左右哪一侧

buaazt的专栏

05-04

5039

判断某一点在直线左右侧方法一：左右方向是相对前进方向的,只要指定了前进方向就可以知道左右(比如指定前进方向是从直线的起点到终点).判断点在直线的左侧还是右侧是计算几何里面的一个最基本算法.使用矢量来判断. 定义：平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)的面积量： S(P1,P2,P3)=|y1 y2 y3|= (x1-x3)(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3) 当P1P2P3逆时针时S为正的，当P1P2P3顺时针时S为负的。令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为

方向检测，判断一个点位于射线的位于左边，右边，或者线上

tuibianyanzi的博客

07-11

7900

在三角结网的过程中其中有两个很基础知识：方向检测和内切圆检测。方向检测：即判定一个点是否位于射线的位于左边，右边，或者线上。内切圆检测：即判定一个点是否位于内侧、外侧或者圆上。这两个检测方法如下图所示：判断一个点是否在一条射线的左边可以转化成两个向量的叉积的方向只想问题设点P，和射线AB,则两个向量分别为：a=AB，b=AP,由叉积的定义,对三维的两个向量a,b而言

判断点在直线的左边还是右边

hjk61314的专栏

08-24

1万+

我之前使用的方法是3 参考： https://www.cnblogs.com/carekee/articles/2299546.html 判断点在线的左边、右边判断点在线的左边还是右边在构建三角网时是非常重要的以及两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),判断点p(x,y)在线的左边还是右边。 1. bool LeftOfLine(const ZCoord2D& p, ...

判断点在线的左右侧算法

傻大专栏

04-28

4692

设线段端点为从A(x1,y1)到B(x2,y2),线外一点P(x0,y0),判断该点位于有向线A---B的那一侧。 a=(x2-x1,y2-y1) b=(x0-x1,y0-y1) axb=|a||b|sinα (α为两向量的夹角) |a||b| !=0时，axb决定点P的位置所以axb的Z方向大小决定P位置 (x2-x1)(y0-y1)

关于判断点是在线段的左侧还是右侧还是在线段上的算法

wuxinliulei的专栏

07-04

8873

这个问题的判定可以通过向量叉积来解决设要判断点P(x,y) 是在线段AB的哪侧 A（x1，y1） B（x2，y2）的那个方向建造两个向量PA 与PB 则 PA（x1-x，y1-y） PB（x2 -x，y2-y）则二者叉乘 x1y2 - x2y1 如果小于0在左边大于0在右边等于0 在直线上

POJ2398 判断点在线左边

binarycopycode

01-19

223

跟POJ2318差不多，不过这次要对线进行排序，对线的排序有涉及到对点的排序 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define maxl 100010 #define eps 1e-8 using namespace std; int ...

点与直线关系之_点在直线左边右边

m1234567q的专栏

05-13

1376

最近项目中要求用到点面检测，路径优化（项目中的关键词）。。其中一知识点，要判断一个点和多边形的关系，卡了我半天。晕倒，，领导还赶着要出活。。文科艺术转程序的我，XX碎了一地，、没办法普及了半天数学知识，点点关系，。点线关系，点面关系，三角形四边形多边形面积等等吧。。甚至连现在我都不懂的矩阵都看了半天。。各自平方根，反正不会 Mathf

计算几何——判断点是否在线上

ToBeYours的博客

02-01

9185

设点Q，线段P1P2，判断点Q是否在P1P2上。 1、判断条件（1）（Q-P1）*（P1-P2）=0 //即三点共线。（2）Q点的横纵坐标是否在P1和P2的横纵坐标范围之内。 2、代码实现 #include #include using namespace std; struct point { double x,y; }; struct point q,p1,p2;

如何通过向量叉乘判断点在直线的左边还是右边？

最新发布

04-24

<think>好的，我现在需要帮助用户理解如何通过向量叉乘来判断一个点相对于直线的位置（左侧还是右侧），并结合AutoCAD的Line.Normal属性的API说明。首先，我得回顾一下用户之前的问题和我的回答，确保这次的解答保持连贯。用户之前询问的是Line.Normal属性返回的法向量方向是左边还是右边，我解释了使用右手定则和叉乘的方法来判断。现在用户进一步想了解如何用向量叉乘判断点的位置，需要结合之前的回答中的内容。首先，我需要明确向量叉乘的基本原理。在二维中，两个向量的叉乘结果是一个标量，其符号可以表示方向。比如向量AB和向量AP的叉乘，如果结果为正，点P在AB的左侧，否则在右侧。这可能和Line.Normal的方向有关联，因为法向量的方向也由叉乘决定。接下来，结合Line.Normal的API说明。Line.Normal是直线所在平面的单位法向量，方向由右手定则确定。当直线方向向量为从起点到终点，法向量方向由叉乘得出。如果Line.Normal指向特定方向，比如左侧，那么可以通过比较点的位置向量与法向量的关系来判断位置。可能需要分步骤解释：首先确定直线的方向向量，然后确定法向量，接着计算点相对于直线的向量，最后进行叉乘运算。同时要注意坐标系的转换，比如WCS和UCS的影响，确保所有向量在同一个坐标系下计算。用户提供的引用内容中提到了点云法向量可视化、Houdini中的向量操作以及线段投影的问题，但用户当前的问题更关注AutoCAD中的Line.Normal和向量叉乘判断点位置。需要确保答案集中在这些方面，而不是被引用中的其他内容干扰。可能存在的一个疑问是，如何将Line.Normal的方向与点的位置联系起来。例如，如果法向量指向左侧，那么当计算点与直线的位置时，是否可以直接用法向量的方向来简化判断过程？或者是否需要结合其他向量进行计算？另外，需要验证叉乘的正负号是否与法向量方向一致。例如，如果直线方向向量是v，法向量是n，根据右手定则，v × n 应该指向正Z方向，那么当计算点向量与方向向量的叉乘时，符号的正负是否对应左侧或右侧。最后，可能需要用具体的公式和代码示例来说明这个过程，确保用户能够理解并应用。同时要提醒用户注意坐标系的一致性，避免因坐标系转换错误导致判断失误。</think>在AutoCAD中通过向量叉乘判断点相对于直线的位置，需结合直线方向向量与法向量特性。以下是分步分析方法： ### 一、数学原理分析设直线方向向量$\vec{d} = P_{end} - P_{start}$，点$P$的位置向量$\vec{p} = P - P_{start}$ 1. **二维叉积公式**： $$ \text{cross} = \vec{d}_x \cdot \vec{p}_y - \vec{d}_y \cdot \vec{p}_x $$ *当cross值>0时，点位于直线左侧[^2]* 2. **三维叉积验证**： ```csharp Vector3d cross = direction.CrossProduct(pointVector); if(cross.Z > 0) // 判断Z分量符号 return "左侧"; ``` ### 二、结合Line.Normal属性的判断方法 1. **法向量特性验证**： $$ \vec{n} \cdot \vec{d} = 0 \quad (\text{垂直性验证}) $$ $$ \vec{n} \times \vec{d} = +|n||d|\hat{k} \quad (\text{右手定则}) $$ 2. **快速判定流程**： - 步骤1：获取直线方向向量$\vec{d} = line.EndPoint - line.StartPoint$ - 步骤2：构造点到起点的向量$\vec{p} = point - line.StartPoint$ - 步骤3：计算$\vec{d} \times \vec{p}$的Z分量 - 步骤4：比较与$\vec{n}$方向关系： ```python if cross.z * line.Normal.z > 0: # 同向则点在法向量方向侧 return "左侧" if line.Normal指向左侧 else "右侧" ``` ### 三、坐标系验证代码 ```csharp // 确保在WCS坐标系下计算 Point3d start = line.StartPoint.TransformBy(ucsMatrix.Inverse()); Point3d end = line.EndPoint.TransformBy(ucsMatrix.Inverse()); Vector3d dir = end - start; Vector3d vecPoint = point.TransformBy(ucsMatrix.Inverse()) - start; double crossZ = dir.X * vecPoint.Y - dir.Y * vecPoint.X; bool isLeft = (crossZ > 0) == (line.Normal.Z > 0); // 通过法向量方向修正判断 ``` ### 四、特殊情况处理 1. **共线检测**： $$ |\vec{d} \times \vec{p}| < \epsilon \quad (\epsilon=1e-6) $$ 2. **三维投影处理**： ```csharp Vector3d projVec = vecPoint - (vecPoint.DotProduct(dir.Normalize())) * dir.Normalize(); ```