判断点在直线的左边还是右边_判断点在线的左边还是右边-优快云博客

本文介绍了三种判断点在线的左边还是右边的方法：通过计算线性方程比较、利用向量叉积判断以及直接计算向量叉积的z方向大小。这些方法在构建三角网时至关重要，有助于确定点相对于线的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我之前使用的方法是3

参考：
https://www.cnblogs.com/carekee/articles/2299546.html
判断点在线的左边、右边
判断点在线的左边还是右边在构建三角网时是非常重要的
以及两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),判断点p(x,y)在线的左边还是右边。

bool LeftOfLine(const ZCoord2D& p, const ZCoord2& p1, const ZCoord2D& p2)
{
    double tmpx = (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) * (p.y - p2.y) + p2.x;
    if (tmpx > p.x)//当tmpx>p.x的时候，说明点在线的左边，小于在右边，等于则在线上。
        return true;
    return false;
}

2.
另外一种方法：

Tmp = (y1 – y2) * x + (x2 – x1) * y + x1 * y2 – x2 * y1

Tmp > 0 在左侧
Tmp = 0 在线上
Tmp < 0 在右侧

3.
根据向量叉积正负与向量夹角正弦值关系，
S=0.5* (axb) = 0.5* (a*b*sin(theta))
theta角正负及表示该点在直线的左右边
参考：
https://blog.youkuaiyun.com/tuibianyanzi/article/details/51884501

设线段端点为从 A(x1, y1)到 B(x2, y2), 线外一点 P(x0，y0)，
判断该点位于有向线 A→B 的那一侧。

a = ( x2-x1, y2-y1) 
b = (x0-x1, y0-y1) 
a x b = | a | | b | sinφ (φ为两向量的夹角) 
| a | | b |  ≠ 0 时，  a x b  决定点 P的位置 
所以  a x b  的 z 方向大小决定 P位置 
(x2-x1)(y0-y1) – (y2-y1)(x0-x1)  >  0   左侧 
(x2-x1)(y0-y1) – (y2-y1)(x0-x1)  <  0   右侧 
(x2-x1)(y0-y1) – (y2-y1)(x0-x1)  =  0   线段上