二项式定理

本文介绍了二项式定理的基本公式,并给出了特定情况下的推导结果,包括(1,1)和(1,-1)代入公式后的特殊情况。此外,还提到了广义二项式定理的概念。

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二项式定理公式:

(x+y)n=∑i=0nCnixiyn−i(x+y)^n=\sum_{i=0}^nC_n^ix^iy^{n-i}(x+y)n=i=0nCnixiyni


这个知识点其实很简单的,你自己展开得出来的就是这个东西,下面两个推广也很简单

当你把(1,1)带入时,会得到:∑i=0nCni=2n\sum_{i=0}^nC_n^i=2^ni=0nCni=2n

当你把(1,-1)带入时,会得到:∑i=0n(−1)iCni=0\sum_{i=0}^n(-1)^iC_n^i=0i=0n(1)iCni=0

广义二项式定理:

感觉没什么用就懒得敲了。。。
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