AI笔记: 数学基础之二项分布与二项式定理

概率试验

• 1.投掷一个骰子投掷5次
• 2.某人射击1次，击中目标的概率是0.8, 他射击10次；
• 3.一个盒子中装有5个球(3红2白)，有放回依次从中抽取5个球
• 4.生产一种零件，出现次品的概率是0.04，生产这种零件4件

以上这些的特点都是：

• 条件相同
• 独立重复性试验
• 发生或者不发生
• 发生的概率相同

例子

投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p, 则针尖向下的概率为q = 1 - p. 连续投掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

分析：这是一个条件相同，独立重复性试验： P = C 3 1 p q 2 = 3 p q 2 P = C_3^1 p q^2 = 3 p q^2