相位差计算总结

        在前几篇文章中，我们介绍了可以利用无线信号的相位差来测距，为了弄清楚这个过程，我们介绍了信号可以使用IQ数据来表示，介绍了相位差的基本概念以及存在问题，最后引入了多径信道中连续波（CW）相位的测距。而这些基本概念应用于FMCW雷达测距以及低功耗蓝牙相位测距原理中。

        本文中 先做一个简单的总结，而后使用一段Python代码来直观计算相位差。

简单推导过程

相同频率，不同相位时域信号如下表示:

使用采样信号采样:

换成采样点来表达:

        根据Hilbert变换，任何一个时域信号，可以拓展到复平面上。相位差计算关系如下图所示:

对比相位差表示形式:

e−j(ϕ2[n]−ϕ1[n])就表示原始信号的相位差。

        测量相位差的方法有过零相位检测法、相关函数法（correlation function）和傅里叶变换法，详细可以查阅相关资料。

演示

        在下面代码中，首先生成两个频率为1MHz的正弦波信号。其中一个信号的相位比另一个信号晚了42度。对时域信号进行采样，生成时间序列，并利用时间序列生成了两个正弦波信号。

        最后,我们使用关函数计算了信号的互相关（cross correlation）,找到了互相关的峰值对应的滞后时间。通过将滞后时间转换为角度，我们得到了信号的相位差。

信号如下:

结果输出:

phase estimate (radians):  0.7539822368615502 (degrees):  43.19999999999999

python代码示例如下:

注：如有侵权，请告删之。