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Simulink永磁同步电机控制仿真：一种计算量极小的MTPA算法推导及实现

P点在空间中保持不动，XYZ坐标系绕X轴逆时针旋转θ形成新的坐标系X´Y´Z´，P点在XYZ中的坐标为(x, y, z)，P点在X´Y´Z´中的坐标为(x´, y´, z´)，现在我们已知(x, y, z)、旋转角度θ和(x´, y´, z´)，求旋转矩阵Rx。已知点P在XYZ坐标系中的坐标为(x,y,z)，点P在X´Y´Z´中的坐标为(x´,y´,z´)，我们要求的是XYZ坐标系变换到X´Y´Z´坐标系这个过程中的旋转矩阵。从书中的截图中可以验证，自己推导的平移变换以及右手坐标系的旋转矩阵是没有问题的。

因此到这个点反向电动势会比较大，这时候如果不弱磁的话，假设强制推车拉高转速，这样就会迫使iq为负向，无法输出正向扭矩，被迫进入发电工况，当然在这个图上是无法找到这个点的，因此椭圆在缩小了，无法停留在A1点，只能顺着椭圆减小iq，增大id，这样越来越靠近A2点。我们可以来分析一下，假设在高速工况点B2开始制动也就是回馈制动，转速越来越低，那么越来越不需要弱磁，最终到达B1点，这时候iq和id就可以一直恒定，但是随着转速的降低，反向电动势产生的负iq会越来越不足，这时候就需要电源补偿，进入能耗制动。

电枢绕组有粘贴在光滑转子表面的，也有做成动圈式(moving coil)的，或者是盘式电机的印刷绕组(printed circuit winding)，不管采用何种形式电枢绕组的厚度始终是实际气隙的组成部分，因此无槽式电机的实际等效气隙比有齿槽电机大得多，所需的励磁磁势也要大许多，这在早期限制了无槽电机的容量和发展。采用分数槽绕组电机有利于降低齿槽转矩的原理在于：他的定子各个槽口所处磁场位置不同，所以各自产生的齿槽转矩相位不同，叠加的结果不但提高了基波齿槽转矩的周期数，并有可能产生相互抵偿作用。

参考链接：零到低速区同步磁阻电机无注入式无传感器控制

这种闭合或分开的触点控制着电路的通断，实现电器的开关控制。继电器通常用于将低电压或弱电流的信号转换成更高电压或更大电流的信号，以控制各种电器设备的运行。相比传统的机械开关，接触器的触点更加可靠耐用，能够承受更大的电流和电压。在自动化系统中，通过接触器的开闭可以传递不同的信号，实现对装置状态的监测和控制。接触器：通常包含多组触点，包括主触点和辅助触点，以支持更复杂的控制和保护功能，如反向保护、过载保护等。继电器：由于其较小的触点，通常较为脆弱，适用于轻型应用，需要较小的电流和电压。

过电流保护要用到过电流保护继电器，将其装设在被保护线路中，在电流达到了一个整定值的时候，继电器就会发生动作，它的常闭触头串接在接触器线圈所在的支路中，使接触器线圈断电，再通过主电路中接触器的主触头断开，使电动机电源及时切断。很多新手不知道，在电力系统中，若线路中的电器设备或者是其配线的绝缘遭到了破坏的话，可能就会出现接线错误或者是负载短路等情况，那么，出现此类情况的时候设备都将会发生短路故障。过流与过载都是一种状态，其中，过电流是电动机或者其他的电器元件高于额定电流的时候，电气设备的一种运行状态。

在低速时，系统需要最小升压电压（额定电压的 15% 或 25%）来克服定子电阻电压降的影响。在转速控制模式下，电机控制器遵循参考转速值，并为形成内部子系统的转矩控制生成转矩参考值。开环控制（也称为标量控制或伏特/赫兹控制）是一种常见的电机控制方法，可用于运行任何交流电机。因此，控制系统无法自动校正期望的电机转速和实际电机转速之间的偏差。在无传感器的位置控制中，电机以开环基转速的 10% 开始运行。可以使用前面的表达式来确定所需转速的参考电压的频率（对于给定机器）。Vs 是交流电机的定子电压，单位为伏特。

跨线吊圈扬电机检修后振动一直偏大，并且有逐步增大的迹象，在电机落勾的时候发现电机振动仍然很大，并且轴向有很大的串动，解体发现，转子铁心松动，转子平衡也有问题，更换备用转子后故障消除，原有转子返厂修理。电机轴向串动，由于转子本身重力或安装水平以及磁力中心不对，引起的电磁拉力，造成电机轴向串动，引起电机振动加大，严重情况下发生轴磨瓦根，使轴瓦温度迅速升高。转子不平衡，转轴弯曲，滑环变形，定、转子气隙不均，定、转子磁力中心不一致，轴承故障，基础安装不良，机械机构强度不够、共振，地脚螺丝松动，电机风扇损坏。

永磁同步电机里的有许许多多的角，矩角、功角、功率因数角、内功率因数角、初始角、初相角…这些五花八门的角经常把许多同学搞晕菜，它们都是谁跟谁的夹角？都有啥用途？它们之间又存在啥关系？什么时候该用什么角？本期就给大家捋一捋永磁同步电机里的那些角。 1 “角”是个什么东东 在几何学中，“角”就是从一个公共端点引出两条射线形成的几何对象，那个公共端点称为角的顶点，那两条射线称为角的两个边，也就是说，由一个公共顶点和两条边形成的几何图形就称为角。由此可见，“角”就是这样一种几何图形，非常直观，“实实在

因此到这个点反向电动势会比较大，这时候如果不弱磁的话，假设强制推车拉高转速，这样就会迫使iq为负向，无法输出正向扭矩，被迫进入发电工况，当然在这个图上是无法找到这个点的，因此椭圆在缩小了，无法停留在A1点，只能顺着椭圆减小iq，增大id，这样越来越靠近A2点。我们可以来分析一下，假设在高速工况点B2开始制动也就是回馈制动，转速越来越低，那么越来越不需要弱磁，最终到达B1点，这时候iq和id就可以一直恒定，但是随着转速的降低，反向电动势产生的负iq会越来越不足，这时候就需要电源补偿，进入能耗制动。

直流电（DC）电机由于其转矩易于控制，速度控制范围广，已广泛应用于可调速驱动或可变转矩控制中。然而，直流电机有一个主要的缺点，即它们需要机械装置，如换向器和刷子来连续旋转。这些机械部件需要定期维护，并阻碍了高速运行。最近，由于交流（AC）电机控制技术、电力电子技术和微处理器的重大发展，交流电机代替直流电机，但直流电机仍在低额定功率在几千瓦以下使用。在本章中，我们将研究直流电机的电流和速度控制。了解直流电机的当前控制技术和速度控制技术是非常重要的，因为这些技术直接适用于交流电机的控制，这将在第6章中讨论。

参考链接：反电动势对电机起动过程电流的影响 - 知乎

参考链接：三电阻采样方案中的分扇区采样原理 - 知乎

参考链接：电机的星形接法和三角形接法有什么不同？

跟踪微分器示例高频颤振。跟踪微分器示例正常跟踪。

交流伺服的技术本身就是借鉴并应用了变频的技术，在直流电机的伺服控制的基础上通过变频的PWM方式模仿直流电机的控制方式来实现的，也就是说交流伺服电机必然有变频的这一环节：变频就是将工频的50、60HZ的交流电先整流成直流电，然后通过可控制门极的各类晶体管（IGBT，IGCT等）通过载波频率和PWM调节逆变为频率可调的波形类似于正余弦的脉动电，由于频率可调，所以交流电机的速度就可调了（n=60f/p，n转速，f频率，p极对数）。伺服系统是个动态的随动系统，达到的稳态平衡也是动态的平衡。反之则会选择变频器产品。

在此示例中，将从一种控制算法模型生成和验证 C 代码，您可以将此代码集成到与电机硬件对接所需的其他嵌入式软件。使用一种仿真环境来对闭环电机控制系统的行为进行建模和验证。设定控制系统行为后，从控制器模型生成 C 代码。在检查代码后，通过使用处理器在环 (PIL) 测试来评估其功能性行为和执行时间。为便于进行 PIL 测试，请选择测试信号来运行控制器模型并建立参考输出。

如果不能精确计算出初始转子的位置，电机的起动转矩减弱，会出现很大震动，驱动器会检测报警，且电机有暂时反向旋转的可能。零点位置是通过程序复位控制回零或者在回零过程中感应到原点限位的时候，把当前位置值清零，表示原点或零点，一切位置都是以原点为基础，确定零点位置的时候，应先确定运动的正向和负向，以及电机的实际运动方向。3.3.2 对于旋转电机，通过检测编码器的Z相（零点）信号来进行初始定位，如果在电机初始定位时，震动范围内没有检测到z相信号，则电机找不到零点报警，需要调整电机转子位置，重新进行复位。

由于该极数值不是一个连续的数值（为2的倍数，例如极数为2，4，6），所以一般不适合通过改变该值来调整电机的速度。而当使用变频器时，变频器的输出电压和频率是逐渐加到电机上的，所以电机起动电流和冲击要小些。载波频率：一般变频器所标的额定电流都是以最高载波频率，最高环境温度下能保证持续输出的数值. 降低载波频率，电机的电流不会受到影响，但元器件的发热会减小。大家知道，对一个特定的电机来说，其额定电压和额定电流是不变的。通过使用磁通矢量控制的变频器，将改善电机低速时转矩的不足，甚至在低速区电机也可输出足够的转矩。

从以上内容知道，从PLC直接读取到的模拟量信号为整型数据，整型数据无法直观的反馈出实际的物理量大小，故为了能够直观的反馈出现场的过程信号情况，还应该将这些整型数据转换为反馈直观真实的浮点数信号。系统中的过程信号通过变送器，将这些检测信号转换为统一的电压、电流信号，并将这些信号实时的传送至控制器(PLC)。3、PLC同一个模块对不同类型的模拟量信号的转换范围是一致的(如西门子对±10 V、±5 V、±2.5 V 或 0 到 20mA的模拟量信号的转换范围均为-27,648 到 27,648);

位置环的输入就是外部的脉冲（通常情况下，直接写数据到驱动器地址的伺服例外），外部的脉冲经过平滑滤波处理和电子齿轮计算后作为“位置环的设定”，设定和来自编码器反馈的脉冲信号经过偏差计数器的计算后的数值在经过位置环的 PID 调节（比例增益调节，无积分微分环节）后输出和位置给定的前馈信号的合值就构成了上面讲的速度环的给定。位置环增益，提高位置响应的速度，也就是说找到位置的快慢，增益越高达到目标的时间越短，不是速度的关系，闭环系统在最后定位结束的地方是个高速震荡的过程，在目标值附近快速震荡，最后找到目标。

来源：网络直流伺服电机的速度和位置控制原理是什么？ 运动伺服一般都是三环控制系统，从内到外依次是电流环、速度环和位置环。 1、首先电流环：电流环的输入是速度环PID调节后的输出，我们称为“电流环给定”，然后就是电流环的这个给定和“电流环的反馈”值进行比较，两者的差值在电流环内做PID调节，然后输出给电机，“电流环的输出”就是电机的每相的相电流。“电流环的反馈”不是编码器的反馈，而是在驱动器内部安装在每相的霍尔元件（磁场感应变为电流电压信号）反馈给电流环的。 2

步进电机因为没有这种过载能力，在选型时为了克服这种惯性力矩，往往需要选取较大转矩的电机，而机器在正常工作期间又不需要那么大的转矩，便出现了力矩浪费的现象。步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。无刷电机体积小，重量轻，出力大，响应快，速度高，惯量小，转动平滑，力矩稳定。有刷电机成本低，结构简单，启动转矩大，调速范围宽，控制容易，需要维护，但维护方便（换碳刷），产生电磁干扰，对环境有要求。

步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。4. 运行性能不同步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。伺服电机内部的转子是永磁铁，驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在此磁场的作用下转动，同时电机自带的编码器反馈信号给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。

反馈电压不正常应先检查振动周期是否与速度有关，若有关，则应检查主轴与主轴电机的连接方面是否有故障，主轴以及装在交流主轴电机尾部的脉冲发生器是否损坏等，若无关，则应检查印刷线路板上是否故障，需要查看线路板或重新调整。导轨和丝杠的转动惯量对伺服电机传动系统的刚性影响很大，固定增益下，转动惯量越大，刚性越大，越易引起电机抖动；增益越大，速度越大，惯性力越大，偏差越小，越易产生抖动。1、PID增益调节过大的时候，容易引起电机抖动，特别是加上D后，尤其严重，所以尽量加大P，减少I，最好不要加D。

【代码】【笔记】PID算法原理。

与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。

否则，手松开按钮后，接触器又吸合，使电动机继续运行。这是因为电源电压虽被切断，但由于惯性的作用，电动机转子仍然转动，其定子绕组会产生感应电动势，一旦停止按钮很快复位，感应电动势直接加在接触器线圈上，使其再次吸合，电动机继续运转。操作时，首先按下SB1按钮，确认无误后，再同时按下加密按钮SB3，这样控制回路才能接通，KM线圈才能吸合，电动机M才能转动起来。图14(b)为带辅助绕组的接线线路，拨动开关S，可改变辅助绕组的抽头，即改变主绕组的实际承受电压，从而改变电动机的转速，此接线方法常用于电风扇上。

速度控制一般都是有变频器实现，用伺服电机做速度控制，一般是用于快速加减速或是速度精准控制的场合，因为相对于变频器，伺服电机可以在几毫米内达到几千转，由于伺服都是闭环的，速度非常稳定。但实质是一样的，比如要控制伺服走一个绝对定位，我们就需要控制PLC的输出通道，脉冲数，脉冲频率，加减速时间，以及需要知道伺服驱动器什么时候定位完成，是否碰到限位等等。伺服电机最主要的应用还是定位控制，位置控制有两个物理量需要控制，那就是速度和位置，确切的说，就是控制伺服电机以多快的速度到达什么地方，并准确的停下。

此时电机应该不动，而且可以用外力轻松转动，如果不是这样，检查使能信号的设置与接线。②在控制卡上先选好控制方式，将PID参数清零，让控制卡上电时默认使能信号关闭，将此状态保存，确保控制卡再次上电时即为此状态。③在伺服电机上先设置控制方式，设置使能由外部控制编码器信号输出的齿轮比，设置控制信号与电机转速的比例关系。c、用外力转动电机，检查控制卡是否可以正确检测到电机位置的变化，否则检查编码器信号的接线和设置。①再次通过控制卡将伺服使能信号放开，在控制卡上输入一个较小的比例增益，输入控制卡能允许的最小值。

但如果你不需要定位快，只需要精准度，那么在阻力不大的时候，刚性低，也可以做到定位准，只不过定位时间长。因为刚性低时定位慢，在要求响应快，定位时间短的情况下，就会存在定位不准的错觉。所以，在一般的伺服驱动参数里面都有手动调整响应频率的选项，要根据机械的共振点来调整，需要调试人员的时间和经验（其实就是调增益参数）。例如，钢管比较坚硬，一般受外力形变小，而皮筋比较软，受到同等力产生的形变就比较大，那我们就说钢管的刚性强，皮筋的刚性弱，柔性强。在伺服电机的应用中，用联轴器连接电机和负载，就是典型的刚性连接；

1、适当的调整传动比可以减小对电机扭矩的需求，在一定速比范围内，速比的增大可以帮助减小对电机扭矩输出的需求，而超出这个范围，传动比的增大反而会增大扭矩需求。3、由于电机惯量和速比存在着这样的关系，不同的电机其所代表的最佳传动比都是不同的，因此在实际选型设计的时候，每更换一款电机的时候，都需要重新考虑速比的最佳匹配，可以按照应用需求将上述的趋势曲线列出来，然后找到匹配最好的“电机”和“速比”的组合。我们通常会认为：在电机转速输出允许范围内，对于相同的负载扭矩需求，传动减速比越大，所需要的电机扭矩越小。

来源：网络 工业电机驱动的整个市场趋势是对更高效率以及可靠性和稳定性的要求不断提高。功率半导体器件制造商不断在导通损耗和开关时间上寻求突破。有关增加绝缘栅极双极性晶体管(IGBT)导通损耗的一些权衡取舍是：更高的短路电流电平、更小的芯片尺寸，以及更低的热容量和短路耐受时间。这凸显了栅极驱动器电路以及过流检测和保护功能的重要性。本文讨论现代工业电机驱动中成功可靠地实现短路保护的问题。工业环境中的短路 工业电机驱动器的工作环境相对恶劣，可能出现高温、交流线路瞬变、机械过载、接线错误以

扇区计算可以看作比较大小的过程，判断 是否大于0，确定扇区在V3，V4矢量连成的直线的上方还是下方， 与 比较大小，确定扇区在V1，V6所连成直线的左边还是右边， 与 比较大小，确定扇区在V2，V5连成直线的左边还是右边。可以看到，线电压波形为50hz的正弦波，输入参考电压为母线电压的0.57倍时，输出线电压峰值为接近1，svpwm调制能够实现母线电压利用率100%.使用fpga实现svpwm调制，经pwm输出后滤波，实测输入q轴电压0.56倍电源电压时，输出如下。也可以按其他规则分配扇区号。

转矩控制是我们平时使用比较多的一种控制方式，我们通过外部模拟量或直接地址赋值来设定输出转矩的大小，那么对应的速度我们是不一定的，因为设备老化摩擦系数的变化，负载的变化，都会影响到速度的输出，这种使用情况下我们基本不会需要调整速度，因为是自动调节，我们需要的是系统的稳定度，持续长时间的转矩稳定。我们常用的伺服电机分很多种，选型也不是一件简单的事，每一种伺服都熟练，对于我们的学习是有非常大压力的，我们只能采取的措施是，选用自己平时工作中能遇到最多的型号来学习，顺便了解市场上使用比较多的几种型号品牌。

槽电角度为360/18*10=200°，根据绕组排布，1-2-3绕组相差3个槽，对应相差600°电角度，600°电角度与240°电角度相同，因此该电机1-2-3绕组间夹角是240°的。因此，此时如果你通电顺序是1-2-3（磁势最大值先扫过1，在扫过2，在扫过3），磁场旋转方向是逆时针的，则电机是逆时针旋转的。其实电机旋转方向是由相序决定的，相序即相与相的顺序，而不是固定的位置，所以对应123齿这种相序：ABC，CAB，BCA的接线方式在上述例子中电机的旋转方向都是顺时针的。

运动控制卡（PLC）并没有设置准确的脉冲当量。滤波电容过大，普通RC滤波器截止频率是1/2πRC，电容越大截止频率越小，一般驱动器脉冲端电阻为270欧姆，103陶瓷电容构成的RC滤波电路截止频率为54khz，频率高于此会因为幅值衰减过大而导致部分有效信号无法被驱动器正确检测到，最终导致偏位。平板切绘机喷墨过程由光栅控制，扫描式运动，切割时走插补运动，两者轨迹不重合是因为，类似设备X轴小车惯量较小且由光栅定位，喷绘位置准确，而Y轴龙门结构惯量较大，电机响应性差，插补运动时Y轴跟随性不好导致轨迹部分偏位。

给电压到Vd、Vq，对于把电机作为负载的工况，建议强制角频率为10%额定速度或更低，Vq电压设置为0， Vd电压从小逐渐增加，看相电流波形，正常情况下电流波形应该为正弦波。需要注意的是，因为逆变器输出有一定的非线性，在Vd较小时，实际输出电流和电压的关系可能是非线性的，通过上述方法计算的电流和实际输出电流有误差。电流环，给d轴参考电流约20%额定电流，给q轴电流为0，确认电机正常旋转，并确认实际输出电流为幅度等于给定电流大小。控制，关闭q轴电流环，直接从小到大给Vq电压，确认电机工作正常。

导读：本期文章主要介绍永磁同步电机矢量控制，两种控制策略（id=0和MPTA）。在相同工况条件下，比较两种控制策略各自的控制性能。如需要文章中的仿真模型，关注微信公众号：浅谈电机控制，获取。一、永磁同步电机矢量控制（FOC）1.1永磁同步电机矢量控制策略本文主要介绍前两种控制，后面的后期再单独介绍。小结：1.2工作原理 矢量控制也称为磁场定向控制。由于在永磁同步电机输入交流电时会在电机内部产生电磁转矩和耦合磁场，这会影响电机的运行并给永磁同步电机的控制带来新的问题。而矢量控制技术能够利用两次坐