剑指offer面试题57：和为S的两个数字

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题目：

• 输入一个递增排序的数字和一个数字S，使得他们的和正好是S。如果有多对数字的和等于S，输出2个乘积最小的。
• 示例：
• 输入： {1，2，3，3，4，5，6} 和 6
• 输出： {2，4}

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分析：
思路1：

• 利用容器set或者map(multi)的成员函数
• （1）将数组放入set或者map(multi)中
• （2）遍历 + 判断

m_elem = s - array[i]
if(multimap::count(m_elem))
	//放入数组中

• 如果结果数组中的个数大于1，找到2个数乘积最小的输出

思路2：

• 遍历 + 标准模板库中算法中的find()算法

思路3：双指针思想

• （1）在数组中选择两个数
  • 和等于输入S ——>找到要找的两个数字
  • 和小于S——>希望2个数字的和再大点。由于数组已经排序好了，可以考虑较小的数组后面的数字
  • 和大于S——>选择较大数字前面的数字（具体请参考代码）

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思路1：

std::vector<int> FindNumbersWithSum1(const std::vector<int> & array, int sum) {

	std::multiset<int> coll;
	for (auto elem : array)
		coll.insert(elem);
	std::vector<int>result;
	for (auto elem : coll)
	{
		int m_elem = sum - elem;
		if (coll.count(m_elem))
		{
			if (result.empty())
			{
				result.push_back(elem);
				result.push_back(m_elem);
			}
			else if (result[0] * result[1] > elem * m_elem)
			{
				result.clear();
				result.push_back(elem);
				result.push_back(m_elem);
			}		
		}
	}
	return result;
}

牛客运行结果：

思路2：

auto end = array.end();
	std::vector<int>result;
	for (auto elem : array)
	{
		auto pos = std::find(array.begin(), array.end(), sum - elem);
		if (pos != end)
		{
			if (!result.empty())
			{
				int a = result[0];
				int b = result[1];
				if (a * b > *pos * elem)
				{
					result.clear();
					result.push_back(elem);
					result.push_back(*pos);
				}
			}
			else
			{
				result.push_back(elem);
				result.push_back(*pos);
			}

		}
	}
	return result;

牛客运行结果：

思路3：

if (array.empty())
		return{};

	int temp = INT_MAX;
	std::pair<int, int>ret;

	int i = 0, j = array.size();
	while (i < j)
	{
		if (array[i] + array[j - 1] == sum)
		{
			if (array[i] * array[j - 1] < temp)
			{
				temp = array[i] * array[j - 1];
				ret = { i , j - 1 };	
			}
			i++;
			j--;
		}

		else if (array[i] + array[j - 1] < sum)
			++i;
		else
			--j;
	}

	if (ret.first == ret.second)
		return{};
	return std::vector<int>({ array[ret.first],array[ret.second] });

评注：理论上应该是双指针的形式时间复杂度更低一些，但是实际牛客测试结果是利用STL容器内部的成员函数运行时间更快。具体原理有待理解。。。