剑指offer面试题66：构建乘积数组

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题目：

• 给定一个数组A[0,1,…,n-1],构建一个数组B[0,1,…,n-1]，其中B中的元素B[ i ] = A[0] * A[1] * … * A[n - 1]。不能使用除法。（注：规定B[0] = A[1] * A[2]* …* A[n - 1],B[n - 1] = A[0] * A[1]* …* A[n - 2]）
• 对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

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分析：

• 思路1：暴力法（具体请参考代码）
• 思路2：
  
  left[i] = A[0] * A[1] * … * A[i - 1]
  righr[i] = A[i + 1] * A[i + 2] * … * A[n - 1]
  B[i] = left[i] * righr[i]
  left[i + 1] = left[i] * A[i]
  righr[i] = righr[i + 1] * A[i + 1]

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思路1：

vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int size = A.size();
        vector<int>B;
        for(int i = 0;i < size; i++)
        {
            int result = 1;
            for(int j = 0;j < size;j++)
            {
                if(i == j)
                    continue;
                result *= A[j];
            }
            B.push_back(result);
        }
        return B;
    }

牛客运行结果：

思路2：

vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        vector<int>B(A.size(),1);
        
        for(int i = 1;i < A.size();i++)
            B[i] = B[i -1] * A[i - 1];//left
        int temp = 1;
        for(int i = A.size() - 2;i >= 0;i--)
        {
            temp *= A[i + 1];
            B[i] *= temp;
        }
        return B;
    }

牛客运行结果：

评注：本人对牛客运行结果持怀疑态度，原因：
思路1的时间复杂度为O(n^2)，思路2时间复杂度为O(n).
当测试数据足够大时，算法速率会有明显差异的。