二叉搜索树学习

一、简介

如果左子树不为空，则左子树所有结点值都小于根结点的值。
如果右子树不为空，则右子树所有结点值都大于或等于根结点的值。
任意一棵子树也是一棵二叉搜索树。

二、特点

• 当你需要完成的功能是插入、删除、检索时，二叉搜索树具有极佳的性能
• 二叉搜索树在排序、检索、数据库管理系统及人工智能等方面广泛应用
• 二叉搜索树的中序遍历序列是一个递增的序列

三、二叉搜索树的建立

给定一个序列，对序列的每一个元素插入到二叉搜索树：

1. 如果二叉搜索树为空，则该元素即为根结点
2. 如二叉搜索树为非空，如该元素值小于根结点值，插入左子树，否则插入右子树

代码实现

public void insert(TreeNode root, int item) {
	// 如果根结点为空，则元素为根结点
	if (root == null) {
		root= new TreeNode(item)
		return;
	} else if (item < root.val) { // 元素小于根结点值，插入左子树
		insert(root.left, item);
	} else {// 如果元素大于等于根结点值，插入右子树
		insert(root.right, item);
	}
}

四、二叉搜索树的查找

在二叉搜索树中查找给定值的元素

• 如果二叉搜索树为空，查找失败，返回空
• 如给定值与根结点比较，如相等则查找成功，若不相等
  • 若给定值小于根结点，则在左子树中继续查找
  • 若给定值大于等于根结点，在右子树中继续查找

代码实现

public boolean searchBST(TreeNode root, int value) {
	
	// 递归终止条件 + 边界问题
	if(root == null) { return false; }
	boolean state = false;
	
	// 如果查找值与当前结点相等，返回真
	if(value == root.val) {state = true; }
	
	// 如果查找值小于根结点值，在左子树中查找
	if(value < root.val) { state = searchBST(root.left,value); }
	
	// 如果查找值大于等于根结点值，在右子树中查找
	if(value >= root.right) { state = searchBST(root.right,value); }

	return state;
}