[SPOJ GSS5] Can you answer these queries V [线段树]

最新推荐文章于 2021-05-26 01:55:13 发布

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本文介绍了一种利用线段树解决特定区间内序列元素和的最大值查询问题的方法，包括数据结构定义、构建过程及查询实现，旨在提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

与GSS1一样，但是询问操作略有不同。

给定一个序列，查询给出x1,y1,x2,y2，求sum=a[i]+a[i+1]+...+a[j]，x1<=i<=y1，x2<=j<=y2的最大的sum。题目仅保证x1<=x2，y1<=y2。

线段树，每个节点保存从左开始的最大值，从右开始的最大值，中间的最大值，区间和。

查询的时候注意分类讨论。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

struct Data {
	int sum,v,vl,vr;
	void set(int x) {
		sum=v=vl=vr=x;
	}
	friend Data operator + (const Data &a,const Data &b) {
		Data ans;
		ans.sum=a.sum+b.sum;
		ans.vl=max(a.vl,a.sum+b.vl);
		ans.vr=max(b.vr,b.sum+a.vr);
		ans.v=max(max(a.v,b.v),a.vr+b.vl);
		return ans;
	}
};
struct SeqNode {
	Data v;
	SeqNode *ls,*rs;
};

int n;
int a[10001];
SeqNode b[20000];
SeqNode *root,*bp;

SeqNode *maketree(int l,int r) {
	SeqNode *ans=bp++;
	if (l==r) {
		ans->ls=ans->rs=NULL;
		ans->v.set(a[l]);
	} else {
		int t=(l+r)/2;
		ans->ls=maketree(l,t);
		ans->rs=maketree(t+1,r);
		ans->v=ans->ls->v+ans->rs->v;
	}
	return ans;
}
Data get(SeqNode *from,int l,int r,int ll,int rr) {
	//printf("-- %d %d %d %d\n",l,r,ll,rr);
	if (l==ll&&r==rr) return from->v;
	int t=(l+r)/2;
	if (rr<=t) return get(from->ls,l,t,ll,rr);
	else if (ll>t) return get(from->rs,t+1,r,ll,rr);
	else return get(from->ls,l,t,ll,t)+get(from->rs,t+1,r,t+1,rr);
}

int main() {
	int t,i,m,x1,y1,x2,y2;
	scanf("%d",&t);
	while (t--) {
		scanf("%d",&n);
		for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		bp=b;
		root=maketree(1,n);
		scanf("%d",&m);
		while (m--) {
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			int ans;
			if (y1+1<x2) {
				Data tmp1=get(root,1,n,x1,y1);
				Data tmp2=get(root,1,n,y1+1,x2-1);
				Data tmp3=get(root,1,n,x2,y2);
				ans=tmp1.vr+tmp2.sum+tmp3.vl;
			} else if (y1+1==x2) {
				Data tmp1=get(root,1,n,x1,y1);
				Data tmp3=get(root,1,n,x2,y2);
				ans=tmp1.vr+tmp3.vl;
			} else {
				ans=get(root,1,n,x2,y1).v;
				if (x1<x2) ans=max(ans,get(root,1,n,x1,x2-1).vr+get(root,1,n,x2,y2).vl);
				if (y1<y2) ans=max(ans,get(root,1,n,x1,y1).vr+get(root,1,n,y1+1,y2).vl);
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}