线段树求区间内最大子段和+各种做法比较（模板例题：Can you answer these queries III--SPOJ - GSS3）

最新推荐文章于 2022-05-09 19:40:19 发布

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博客介绍了如何使用线段树解决求区间内最大子段和的问题，对比了暴力求解、分治、动态规划等方法，并详细讲解了线段树的优势和操作复杂度。同时，给出了SPOJ - GSS3模板题目的解题思路和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

求一个序列的最大子段和即最大连续子序列之和，并可以实现单点修改。
刚拿到这个问题时，没想到用线段树，之前也做过类似的题目，先来分析一波，不用线段树的做法：

一、暴力求解：时间复杂度最高 O(n3);

int maxsum(int *a,int n)
{
   
   
    int sum,ma;
    sum=ma= 0;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
   
   
    	for(j = i;j<n;j++)
     	{
   
   
        	sum = 0;
     		for(k = i;k<=j;k++)  sum+=a[k];
     		if(sum>ma) max=sum;
     	}
    }
    return ma;
}

二、暴力的改进版：时间复杂度 O(n2);

int maxsum(int *a,int n)
{
   
   
    int sum,ma;
    sum=ma=0;
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
   
   
        sum=0;
     	for(j=i;j<n;j++)
     	{
   
   
        	sum += a[j];
     		if(sum>maxsum)  
     		ma=sum;
     	}
    }
    return ma;
}

三、分治思想：

将序列划分为左右两部分，则最大子段和可能在三处出现：左半部、右半部以及跨越左右边界的部分，分别求出来，在比较大小。时间复杂度:O(nlogn)

int maxsum(int *a,int left,int right)
{
   
   
    count++;
    int sum,i,ret,center,leftmax,rightmax,left_max,right_max;
    if(right==left) return a[left]>0?a[left]:0;
    center=(left+right)/2;
    leftmax=max(a,left,center)

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