归并排序&求逆序对

https://www.luogu.com.cn/problem/P1177
分治思想的完美体现。
每次把待排序的区间一分为二，将两个子区间排序，然后将两个已经排好序的序列合并。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
   
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 1e5+3;
int a[maxn],b[maxn];

void merge(int l,int mid,int r)
{
    int p=l,q=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(q>r||(p<=mid&&a[p]<=a[q])) b[i]=a[p++];
        else b[i]=a[q++];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    a[i]=b[i];
}

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    merge(l,mid,r);
}

void solve()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    merge_sort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; T=1;
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}

求逆序对
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/21763/C
要求 $i<j$ && $a[i]>a[j]$ 即求归并排序的合并过程中，左半区间不为空时，选择右半区间时，左半区间元素的个数和。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
   
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 1e5+3;
int a[maxn],b[maxn];
int ans=0;

void merge(int l,int mid,int r)
{
    int p=l,q=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(q>r||(p<=mid&&a[p]<=a[q])) b[i]=a[p++];
        else b[i]=a[q++],ans+=mid-p+1;
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    a[i]=b[i];
}

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    merge(l,mid,r);
}

void solve()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    merge_sort(1,n);
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; T=1;
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}