QPSO---收缩扩张系数的选择方案(未完待续)

一、理论基础

平均最优位置:

                                          

其中,P代表第i个粒子的最优位置,即局部最优位置,mbest为平均最优位置。对于多维粒子而言,每一维上的最优位置等于全部粒子在该维度上的平均值。


                                 

其中小写的p代表每个粒子的局部吸引子,它的值由局部最优位置和全局最优位置共同决定。


                   

该公式为量子行为粒子群算法的位置更新公式,粒子下一时刻的位置由两部分决定,一是粒子的局部吸引子的位置决定,二是由势阱特性决定,其中alpha代表势阱的收缩扩张系数,平均最优位置与上一时刻粒子的绝对距离代表势阱长度,而u代表的是一个(0,1)之间的随机量。由此可见,alpha对于算法的搜索特性影响很大,主要是影响算法的搜索能力,使粒子在各阶段都具有一定的多样性。


二、收缩扩张系数的控制策略

1、固定值策略

控制思想:

                                    alpha = 固定值

优点:

缺点:

2、线性减小的控制策略

控制思想:

                

其中,Maxiter为最大迭代次数,t为当前的代数,alpha_max为收缩扩张 系数的初始值,alpha_min为收缩扩张系数的终值,alpha在整个迭代过程中是线性减小的。

优点:

缺点:

3、非线性减小的控制策略

控制思想:

                      

当alpha_initial = 1,Maxiter = 200时,随着n的不同alpha的变化趋势如下图

                                  

优点:

缺点:

4、自适应的控制策略

控制思想:根据一些依据(例如平均粒距,粒子的熵等)来自适应地控制alpha的大小。

优点:

缺点:

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