
非线性控制——理论基础
学习非线性控制的基础理论
路漫求索_CUMT
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非线性控制1——经典控制和现代控制的区别
经典控制和现代控制的区别转载 2022-03-08 22:30:13 · 1382 阅读 · 1 评论 -
非线性控制1.2——输入输出稳定
一、输入-输出稳定的概念 二、几种稳定性的关系(1)Lyapunov稳定的含义:对于有界或无界的状态初始条件,状态总是有界的。 (2) Lyapunov渐近稳定的含义:对于有界或无界的状态初始条件,状态变量总是有界的,而且系统总是有能力恢复到平衡点。 (3) BIBO稳定的含义:对于任意有界的外部输入,其系统响应输出总是有界的。 (4) Lyapunov稳定/渐近稳定即所...原创 2021-01-09 10:18:55 · 5442 阅读 · 0 评论 -
非线性控制6——微分包含(LDI)及神经网络微分包含(NN-LDI)
一、微分包含(LDI)1. 基本概念首先利用泰勒级数对系统线性化,通过对每个偏导数分别取最大和最小的方法构造多面体描述不确定系统包裹原非线性系统2. 优势(1)一个非线性能够用多面体描述系统包含,有助于降低计算的复杂程度。二、神经网络微分包含(NN-LDI)...原创 2020-10-13 21:48:26 · 1756 阅读 · 0 评论 -
非线性控制5——扰动观测器
一、基本原理扰动观测器的基本思想是将外部干扰及模型参数变化造成的实际模型与理想模型输出的差异统统等效为控制输入,即观测出等效干扰,在控制中引入等量的补偿,实现对干扰完全抑制。干扰观测器的基本思想如图1所示。 图1 干扰观...原创 2020-07-02 08:34:20 · 35118 阅读 · 19 评论 -
非线性控制4——Back Stepping
1. 基本思想2. 重要定理3. 实例仿真——单机械臂稳定控制3.1 模型建立以单机械臂控制为例,具有参数不确定性的单机械臂的模型如式(3-1) (3-1)式中,为机械臂的位置;为速度,为加速度;为电动机给出的驱动力矩,为控制信号输入;为机械臂的质量;为重力加速度;为...原创 2020-03-03 21:52:37 · 7884 阅读 · 26 评论 -
非线性控制3.1——常用镇定算法之输入-状态镇定法
一、输入-状态镇定法概念 1.1 类函数及函数定义类函数及函数定义:连续函数称为类函数,如果它是连续、严格递增的,且。特别的,如果它进一步满足和,则函数称为类函数。KL类函数定义:连续函数称为类函数,如果对于每个固定的,函数是类函数,对于每个固定的,函数是递减的,并且。代表分段函数范数有界,即有 1.2 输入-状态稳态输入-状态稳定定义:系统方程为,若存在一...原创 2020-06-15 10:08:12 · 1356 阅读 · 0 评论 -
非线性控制3.0——常用镇定算法之Lyapunov 直接法与间接法
一、 常用的非线性系统镇定方法1. Lyapunov 直接法Lyapunov李雅普诺夫直接法与间接法的区别:李雅普诺夫线性化方法,也叫做李雅普诺夫第一方法,也叫做李雅普诺夫间接法。为什么叫李雅普诺夫间接法呢?它是相对于李雅普诺夫直接法而言的。因为李雅普诺夫直接法(李雅普诺夫第二方法)是通过直接分析非线性系统,而间接法是通过把非线性系统进行线性化,间接地来分析系统的稳定性。Lyapunov线性化方法和直接法,构成了李雅普诺夫稳定性理论)。2. 输入-状态镇定法 2.1 重要定义类函...原创 2020-06-15 09:55:30 · 4932 阅读 · 1 评论 -
非线性控制2.0——滑模控制基础
目录一、滑模控制二、动态面控制常用非线性控制算法:参数扰动法、Backstepping控制方法、滑模控制、一、滑模控制滑模变结构控制理论是由俄罗斯学者Emelyanov提出,Utkin等人倡导的一种特殊的非线性控制理论。考虑非线性系统 ...原创 2019-12-28 08:40:33 · 4016 阅读 · 0 评论 -
非线性控制1.4——图论及拉普拉斯矩阵
一、图论相关概念图的概念:图用点代表各个事物,用边代表各个事物间的二元关系。所以,图是研究集合上的二元关系的工具,是建立数学模型的一个重要手段。1.1 无向图概念 实例: 给定无向图G=<V,E>,其中 ...原创 2020-06-17 10:49:09 · 4879 阅读 · 2 评论 -
非线性控制1.3——SPR条件、Schur补引理
一、正实条件和严格正实条件1.正实条件2.严格正实条件二、严格正实条件的意义为什么很多控制系统需要满足正实条件?二、正定矩阵与系统稳定性...原创 2020-03-05 11:06:25 · 3584 阅读 · 0 评论 -
非线性控制1.2——LaSalle不变集原理
一、LaSalle不变集原理与渐近稳定1. 不变集的定义(1)如果系统从点x出发,那么系统未来的状态位置一直保持不变,一直待在出发点x,那么出发点x就叫做系统的不变点。(2)如果系统从某个区域内或者曲线出发上,例如以0为原点的半径为r的圆的区域或者有限环,系统的未来状态位置会一直待在该区域内(半径为r的圆内)或者曲线上,那么这个区域就叫做不变区。(3)所有这些不变点或者不变区域组成的集合,就叫做该系统的不变集。2. LaSalle不变集原理拉萨尔不变集原理(Local Invaria原创 2020-06-15 09:44:45 · 10821 阅读 · 3 评论 -
非线性控制1.1——稳定与跟踪问题概念
1. 非线性控制系统的两大任务 1.1 稳定(或称调节)问题稳定问题是要使得闭环系统的状态稳定在一个平衡点附近。对于稳定问题,系统的输出不一定要有具体的物理意义,此时可以借助输入-输出状态线性化方法把原非线性熊转换为线性系统,从而用线性系统额理论解决系统的稳定问题。 1.2跟踪(或称伺服)问题跟踪问题是要使得闭环系统的输出跟踪一个给定的时变轨迹。2. 常用的非线性...原创 2019-09-17 23:02:32 · 6477 阅读 · 3 评论 -
非线性控制1.0——控制理论生态及结构
一、控制理论地图二、控制理论发展及结构上图应用于:https://www.zhihu.com/people/xiang-yi-55-49/answers原创 2020-06-15 09:22:11 · 663 阅读 · 0 评论