玩转数据结构(04)--队列

于 2019-07-25 17:19:54 发布
阅读量763 收藏
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： # 数据结构 玩转数据结构和算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jianghao233/article/details/82663086
本文介绍了队列的基本概念，包括其作为先进先出（FIFO）数据结构的特性。接着详细阐述了数组队列的实现，包括入队、出队、获取队首元素等操作的时间复杂度，并指出了数组队列在出队时的效率问题。然后，文章重点讨论了循环队列的实现，解释了如何通过维护front和tail指针来避免元素移动，从而提高出队操作的效率。最后，通过比较数组队列和循环队列在执行效率上的差异，强调了循环队列在处理大量操作时的优势。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

队列(Queue)

一、基本概念

队列是一种线性数据结构；

相比数组，队列对应的操作也是数组的子集；

只能从一端（队尾）添加元素，只能从另一端（队首）取出元素；
图解：队列就相当于排队

由上图知，队列是先进先出的数据结构（First In First Out [FIFO]）；

二、队列的实现

数组队列：

队列的基本操作：

Queue<E>

void enqueue(E)   --- 【入队】向队列中添加元素              时间复杂度：O(1)

E dequeue()   ---【出队】从队列中拿出队首元素                 时间复杂度：O(n)【队首后面的所有的元素都要移动一下】

E getFornt()   ---查看队首元素                                        时间复杂度：O(1)

int getSize()  ---查看队列中总共有多少个元素              时间复杂度：O(1)

boolean isEmpty()   ---判断队列是否为空                     时间复杂度：O(1)

示例代码：

Array.java(复用上章数组的代码)


public class Array<E> {

    private E[] data;
    private int size;

    // 构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
    public Array(int capacity){
        data = (E[])new Object[capacity];
        size = 0;
    }

    // 无参数的构造函数，默认数组的容量capacity=10
    public Array(){
        this(10);
    }

    // 获取数组的容量
    public int getCapacity(){
        return data.length;
    }

    // 获取数组中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    // 返回数组是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    // 在index索引的位置插入一个新元素e
    public void add(int index, E e){

        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");

        if(size == data.length)
            resize(2 * data.length);

        for(int i = size - 1; i >= index ; i --)
            data[i + 1] = data[i];

        data[index] = e;

        size ++;
    }

    // 向所有元素后添加一个新元素
    public void addLast(E e){
        add(size, e);
    }

    // 在所有元素前添加一个新元素
    public void addFirst(E e){
        add(0, e);
    }

    // 获取index索引位置的元素
    public E get(int index){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
        return data[index];
    }

    public E getLast(){
        return get(size - 1);
    }

    public E getFirst(){
        return get(0);
    }

    // 修改index索引位置的元素为e
    public void set(int index, E e){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
        data[index] = e;
    }

    // 查找数组中是否有元素e
    public boolean contains(E e){
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            if(data[i].equals(e))
                return true;
        }
        return false;
    }

    // 查找数组中元素e所在的索引，如果不存在元素e，则返回-1
    public int find(E e){
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            if(data[i].equals(e))
                return i;
        }
        return -1;
    }

    // 从数组中删除index位置的元素, 返回删除的元素
    public E remove(int index){
        if(index < 0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");

        E ret = data[index];
        for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
            data[i - 1] = data[i];
        size --;
        data[size] = null; // loitering objects != memory leak

        if(size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0)
            resize(data.length / 2);
        return ret;
    }

    // 从数组中删除第一个元素, 返回删除的元素
    public E removeFirst(){
        return remove(0);
    }

    // 从数组中删除最后一个元素, 返回删除的元素
    public E removeLast(){
        return remove(size - 1);
    }

    // 从数组中删除元素e
    public void removeElement(E e){
        int index = find(e);
        if(index != -1)
            remove(index);
    }

    @Override
    public String toString(){

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
        res.append('[');
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
            res.append(data[i]);
            if(i != size - 1)
                res.append(", ");
        }
        res.append(']');
        return res.toString();
    }

    // 将数组空间的容量变成newCapacity大小
    private void resize(int newCapacity){

        E[] newData = (E[])new Object[newCapacity];
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++)
            newData[i] = data[i];
        data = newData;
    }
}

Queue.java

public interface Queue<E> {

    int getSize();    //查看队列中总共有多少个元素
    boolean isEmpty();//判断队列是否为空
    void enqueue(E e);//【入队】向队列中添加元素
    E dequeue();        //【出队】从队列中拿出栈顶元素
    E getFront();        //查看队首元素
}

ArrayQueue.java

public class ArrayQueue<E> implements Queue<E> {

    private Array<E> array;

    public ArrayQueue(int capacity){	//构造函数，传入数组容量
        array = new Array<>(capacity);
    }

    public ArrayQueue(){
        array = new Array<>();
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return array.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return array.isEmpty();
    }

    public int getCapacity(){	//查看静态数组容量
        return array.getCapacity();
    }

    @Override
    public void enqueue(E e){
        array.addLast(e);	//增
    }

    @Override
    public E dequeue(){
        return array.removeFirst();	//拿出队首
    }

    @Override
    public E getFront(){
        return array.getFirst();	//查看队首
    }

    @Override
    public String toString(){	
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue: ");
        res.append("front [");	//数组左侧是队首
        for(int i = 0 ; i < array.getSize() ; i ++){
            res.append(array.get(i));	//将队列的每个元素都放到 res 中
            if(i != array.getSize() - 1)	//如果 i 不是array 的最后一个元素
                res.append(", ");
        }
        res.append("] tail");	//数组右侧是队尾
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {

        ArrayQueue<Integer> queue = new ArrayQueue<>();
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);		//添加元素
            System.out.println(queue);	
            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);	//取出元素
            }
        }
    }
}

输出：

2.数组队列的问题

删除队首元素（左侧队首）

a 移除队列，后面的移动一个单位，size -1;得图

但如果 a移除队列后，后面的不移动，记录目前的队首位置为 front，队尾为 tail,只要维护 front 的指向即可（front++）,不需要所有的元素移动一个单位，即可得到循环队列这种实现方式。

3.循环队列

front == tail  --- 队列为空时【起始状态如下图所示】

队列进入5个元素后【front不变，tail 右移即可（tail++)】

将 a 移除队列，【tail不变，front 右移即可（front++)】其余元素不必移动

继续加入元素到队列中，装满后面的空间，前面还有空着的空间，tail 就会移动到前面 0 的位置【环形结构】

（tail+1）%c == front ---队列满时 ，效果如图【capacity 中有意识的浪费一个空间】

队列的基本操作：

Queue<E>

void enqueue(E)   --- 【入队】向队列中添加元素              时间复杂度：O(1)【均摊】

E dequeue()   ---【出队】从队列中拿出队首元素           时间复杂度：O(1)【均摊】

E getFornt()   ---查看队首元素                                        时间复杂度：O(1)

int getSize()  ---查看队列中总共有多少个元素              时间复杂度：O(1)

boolean isEmpty()   ---判断队列是否为空                     时间复杂度：O(1)

循环队列的实现

示例代码：

Queue.java

public interface Queue<E> {

    int getSize();
    boolean isEmpty();
    void enqueue(E e);
    E dequeue();
    E getFront();
}

LoopQueue.java

public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {

    private E[] data;
    private int front, tail;
    private int size;  // 有兴趣的同学，在完成这一章后，可以思考一下：
                       // LoopQueue中不声明size，如何完成所有的逻辑？
                       // 这个问题可能会比大家想象的要难一点点：）

    public LoopQueue(int capacity){		//定义数组容积capacity
        data = (E[])new Object[capacity + 1];		//循环数组中有意识的浪费一个空间
        front = 0;
        tail = 0;
        size = 0;
    }

    public LoopQueue(){		//无参数的构造函数
        this(10);
    }

    public int getCapacity(){		//循环队列中最多装载的元素数量
        return data.length - 1;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return front == tail;
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return size;
    }

    @Override	//（新增代码）
    public void enqueue(E e){	//循环队列入队

        if((tail + 1) % data.length == front)	//判断队列是否“满”
            resize(getCapacity() * 2);		//队列扩容

        data[tail] = e;
        tail = (tail + 1) % data.length;
        size ++;
    }

    @Override	//（新增代码）
    public E dequeue(){		//循环队列出队 
		

        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue.");

        E ret = data[front];	//出队的元素是队首元素
        data[front] = null;
        front = (front + 1) % data.length;
        size --;
        if(size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0)		//队列容量要自动缩减
            resize(getCapacity() / 2);
        return ret;
    }

    @Override	//（新增代码）
    public E getFront(){
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty.");
        return data[front];
    }

    private void resize(int newCapacity){	////（新增代码）定义扩展数组的方法

        E[] newData = (E[])new Object[newCapacity + 1];		//数组特意浪费一个空间
        for(int i = 0 ; i < size ; i ++)		//遍历方式一
            newData[i] = data[(i + front) % data.length];	//将data中的size个元素放到了newData中的[0，size-1]的位置

        data = newData;		
        front = 0;
        tail = size;
    }

    @Override//（新增代码）
    public String toString(){		//打印输出

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Queue: size = %d , capacity = %d\n", size, getCapacity()));
        res.append("front [");		//队列左侧是队首
        for(int i = front ; i != tail ; i = (i + 1) % data.length){	//遍历方式二
            res.append(data[i]);
            if((i + 1) % data.length != tail)	//判断当前索引不是最后一个元素
                res.append(", ");
        }
        res.append("] tail");		//队列右侧是队尾
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args){//（新增代码）

        LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<>();	//添加测试用例
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);		//将0-9这10个数字存放到 queue 中 
            System.out.println(queue);

            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();	//每隔三个数字执行出队操作
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }
}

输出：

         

 

三、数组队列和循环队列的比较（执行效率）

示例代码：Main.java

import java.util.Random;

public class Main {

    // 测试使用q运行opCount个enqueueu和dequeue操作所需要的时间，单位：秒
    private static double testQueue(Queue<Integer> q, int opCount){	//测试所花的时间

        long startTime = System.nanoTime();		//记录时间（开始）

        Random random = new Random();			//声明随机数
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));	//入队
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            q.dequeue();					//出队

        long endTime = System.nanoTime();		//记录时间（结束）	

        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;		//将纳秒转化为秒
    } 

    public static void main(String[] args) {

        int opCount = 100000;	//操作数量

        ArrayQueue<Integer> arrayQueue = new ArrayQueue<>();	//数组队列输出时间
        double time1 = testQueue(arrayQueue, opCount);
        System.out.println("ArrayQueue, time: " + time1 + " s");

        LoopQueue<Integer> loopQueue = new LoopQueue<>();		//循环队列输出时间
        double time2 = testQueue(loopQueue, opCount);
        System.out.println("LoopQueue, time: " + time2 + " s");
    }
}

输出：

数组队列执行10万个队列入队出队所需的时间远远大于循环队列所需的时间

主要的差距在出队的过程中，数组队列 每一次出队后面所有的元素都要向前挪动一个位置，时间复杂度为O(n),则对于testQueue来说是O(n2);循环队列 则无需挪动位置，时间复杂度为O(n),对于testQueue来说是O(n).

评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值