P1164 洛谷 小A点菜

题目描述

思路

多少种点菜方法，而且恰好把所有钱花完
最多等待一秒那个指的是运行时间
求有多少种点菜方法
第一眼看过去感觉像背包，因为他也有个钱数的限制，但又与普通的01背包不一样，f[i]表示体积不超过i的最大价值，这个是恰好，但求的属性也不一样
背包是求最大价值，这个是求金额为m的最大方案数，背包的恰好装满对这个不用考虑，因为求的属性不一样，这个最后输出的f[i]表示金额为i的方案数
这个题不是线性dp是因为，他有一个限制

代码

//01背包
//要把钱恰好花完，每个的价值都是1（即种类），多少种点菜方法
//f[i]表示钱数为i时的方案数（因为背包问题的i是体积为i时的价值），都是约数条件
//方案数是求和，背包问题是取最大值
signed main()
{
	int v, m;
	cin >> m >> v;
	f[0] = 1;//方案数，没有的时候是1
	for(int i= 1; i <= m; i++)
	{
		int vv;
		cin >> vv;
		for(int j = v; j >=vv; j--)
		{
			f[j] += f[j - vv]   ;//f表示种类方法
		}
	}

	cout<<f[v]<<endl;
	return 0;
}

总结

借着这道题把背包问题是否“恰好装满”思考了一下，背包其实也有很多变形，比如说求方案数的这道题